Python递归函数
2019-04-16 20:58
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python递归函数
#####此篇文章来源于我的老师Wayne,仅作记录以备复习
函数执行流程
def foo1(b,b1 =3): print('foo1 called',b,b1) def foo2(c): foo3(c) print('foo2 called',c) def foo3(d): print('foo3 called',d) def main(): print('main called') foo1(100,101) foo2(200) print('main ending') main()
- 全局帧中生成 foo1、foo2、foo3、main 函数对象
- main 函数调用
- main 中查找内建函数 print 压栈,调用函数,弹出栈顶
- main 中全局查找函数 foo1 压栈,将常量 100、101压栈,调用函数 foo1 ,创建栈帧。print 函数压栈,字符串和变量 b、b1 压栈,调用函数,弹出栈顶,返回值
- main 中全局查找 foo2 函数压栈,将常量 200 压栈,调用 foo2,创建栈帧。foo3 函数压栈,变量 c 引用压栈,调用 foo3,创建栈帧。foo3 完成 print 函数调用后返回。foo2 恢复调用,执行 print 后,返回值。main 中 foo2 调用结束弹出栈顶。main 继续执行 print 函数调用,弹出栈顶。main 函数返回
递归
- 函数直接或者间接调用自身就是 递归
- 递归需要有边界条件、递归前进段、递归返回段
- 递归一定要有边界条件
- 当边界条件不满足的时候,递归前进
- 当边界条件满足的时候,递归返回
递归Recursion
- 斐波那契数列 Fibonacci number: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …
- 如果设 F(n) 为该数列的第 n 项 (n∈N*),那么这句话就可以写成如下形式: F(n) = F(n-1) + F(n-2)
- F(0) = 0, F(1) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2)
a = 0 b = 1 n = 10 # 55 for i in range(n - 1): a,b = b,a+b else: print(b)
- F(0) = 0, F(1) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2)
def fib(n): return 1 if n<3 else fib(n-1) + fib(n-2)
fib(5) 解析:
fib(4) + fib(3)
fib(4) 调用 fib(3)、fib(2)
fib(3) 调用 fib(2)、fib(1)
fib(2)、fib(1)是边界 return 1 ,所有函数调用逐层返回
- 递归要求 递归一定要有退出条件,递归调用一定要执行到这个退出条件。没有退出条件的递归调用,就是无限调用
- 递归调用的深度不宜过深 Python对递归调用的深度做了限制,以保护解释器
- 超过递归深度限制,抛出RecursionError: maxinum recursion depth exceeded 超出最大深度
- sys.gettercursionlimit()
递归的性能
- 循环稍微复杂一些,但是只要不是死循环,可以多次迭代直至算出结果
- fib 函数代码极简易懂,但是只能获取到最外层的函数调用,内部递归结果都是中间结果。而且给定一个n,都要进行近2n次递归,深度越深,效率越低。为了获取斐波那契数列需要外面在套一个n次的循环,效率就更低了
- 递归还有深度限制,如果递归复杂,函数反复压栈,栈内存很快就溢出了
斐波那契数列的改进:
def fib(n,a=0,b=1): a,b = b,a+b if n == 1: return a return fib(n-1,a,b) print(fib(4))
- 改进 左边的 fib 函数和循环的思想类似
- 参数 n 是边界条件,用 n 来计数
- 上一次的计算结果直接作为函数的实参
- 效率很高
- 和循环比,性能相近。所以并不是说递归一定效率低下,但是递归有深度限制
- 简介递归
def foo1(): foo2() def foo2(): foo1() foo1()
简介递归,是通过别的函数调用了函数自身
但是,如果构成了循环递归调用时非常危险的,但是往往这种情况在代码复杂的情况下,还是可能发生这种调用的。要用代码的规范来避免这种递归调用的发生
递归总结
- 递归是一种很自然的表达,符合逻辑思维
- 递归相对运行效率低,每一次调用函数都要开辟栈帧
- 递归有深度限制,如果递归层次太深,函数反复压栈,栈内存很快就溢出了
- 如果是有限次数的递归,可以使用递归调用,或者使用循环代替,循环代码稍微复杂一些,但是只要不是死循环,可以多次迭代直至算出结果
- 绝大多数递归,都可以用循环实现
- 即使递归代码很简洁,但是能不用则不用递归
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