斐波那契数列-剑指Offer（Java语言）

题目描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。

n<=39

思路：

方法一

因为n比较小，可以考虑用递归

[code]public class Solution {
public int Fibonacci(int n) {
if(n==0) return 0;
else if(n==1||n==2) return 1;
else return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}
}

方法二

方法一这样会出现很多重复计算，为了降低时间可以考虑用哈希表保存计算结果，这里用数组作为哈希表。fib
为第n项的值

[code]public class Solution {
int[] fib=new int[40];//哈希数组
public int Fibonacci(int n) {
if(n==0) return 0;
else if(n==1||n==2) return 1;
else if(fib
!=0) return fib
;
else {
fib
=Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);//保存计算结果
return fib
;
}
}
}

方法三

假如题目没有规定n<=39,则使用方法二不好定义哈希数组的长度，可以用map来保存计算结果

[code]import java.util.HashMap;
public class Solution {
HashMap<Integer,Integer> map=new HashMap<>();
public int Fibonacci(int n) {
if(n==0) return 0;
else if(n==1||n==2) return 1;
else{
Integer t=map.get(n);
if(t==null){
map.put(n,Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2));
return map.get(n);
}else{
return t;
}

}
}
}

方法四

使用非递归方法

用变量n_1表示当前项的前一项，n_2表示当前项的前两项，则当前项的值为n_1+n_2

[code]public class Solution {
public int Fibonacci(int n) {
if(n==0) return 0;
else if(n==1||n==2) return 1;
else{
int ret=0,n_1=1,n_2=1;
for(int i=3;i<=n;i++){
ret=n_1+n_2;
n_2=n_1;
n_1=ret;
}
return ret;
}
}
}