佩尔方程
2018-11-29 00:17
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1.连分数 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> using namespace std; typedef long long ll; ll a[20000]; bool pell_minimum_solution(ll n,ll &x0,ll &y0){ ll m=(ll)sqrt((double)n); double sq=sqrt(n); int i=0; if(m*m==n)return false;//当n是完全平方数则佩尔方程无解 a[i++]=m; ll b=m,c=1; double tmp; do{ c=(n-b*b)/c; tmp=(sq+b)/c; a[i++]=(ll)(floor(tmp)); b=a[i-1]*c-b; //printf("%lld %lld %lld\n",a[i-1],b,c); }while(a[i-1]!=2*a[0]); ll p=1,q=0; for(int j=i-2;j>=0;j--){ ll t=p; p=q+p*a[j]; q=t; //printf("a[%d]=%lld %lld %lld\n",j,a[j],p,q); } if((i-1)%2==0){x0=p;y0=q;} else{x0=2*p*p+1;y0=2*p*q;} return true; } int main(){ ll n,x,y; while(~scanf("%lld",&n)){ if(pell_minimum_solution(n,x,y)){ printf("%lld^2-%lld*%lld^2=1\t",x,n,y); printf("%lld-%lld=1\n",x*x,n*y*y); } } 2.暴力 递推式 x =x[n-1]*x[1]+d*y[n-1]*y[1]; y =x[n-1]*y[1]+y[n-1]*x[1];
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