[BZOJ4651][NOI2016]网格(Tarjan)

下面直接给出结论，相关证明见官方题解。

1.若跳蚤数不超过1或仅有两只跳蚤且相邻，则答案为-1。

2.若跳蚤形成的连通块个数大于1，则答案为0。

3.若跳蚤之间建图存在割点，则答案为1。

4.否则为2。

这样就有70分了。但是图太大了，显然有很多没用的跳蚤被统计进答案。

考虑到造成不连通的情况一定在蛐蛐附近，于是将每个蛐蛐周围5*5的格子中的24个跳蚤全部取出，内圈8个称为一级空地，外圈称为二级空地。之考虑这些点即可，复杂度就只与蛐蛐个数相关了。

将所有被取出的跳蚤建图，求连通块个数和割点即可。

几个注意点：

1.特判n=1或m=1的情况。

2.只有一级空地与在网格边缘的二级空地成为割点答案才能是0。

3.关于常数问题：不要用memset，判断元素是否存在用S.find(x)!=S.end()不要用S.count(x)。

4.下面代码在UOJ被叉掉了，以及O2会产生各种无解的错误，比如bool tag
如果写在int那行的上面就会被系统杀死。

#include<map>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
#define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i])
using namespace std;

const int N=3200010;
const int dx[5]={0,0,1,0,-1},dy[5]={0,1,0,-1,0};
int T,n,m,c,cnt,tim,nd,id[5][5],dfn
,low
,fa
,h
,nxt[N<<2],to[N<<2];
bool tag
;
struct P{ int x,y; }p
,s[3];
map<P,int>S;
bool operator <(const P &a,const P &b){ return (a.x==b.x) ? a.y<b.y : a.x<b.x; }
void add(int u,int v){ to[++cnt]=v; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; }
int get(int x){ return (fa[x]==x) ? x : fa[x]=get(fa[x]); }
bool chk(int x,int y){ return x>=1 && x<=n && y>=1 && y<=m; }

inline int rd(){
int x=0; char ch=getchar();
while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
while (ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return x;
}

bool tarjan(int x,int fa){
dfn[x]=low[x]=++tim; int son=0;
For(i,x) if ((k=to[i])!=fa){
if (dfn[k]) low[x]=min(low[x],dfn[k]);
else{
if (tarjan(k,x)) return 1;
son++; low[x]=min(low[x],low[k]);
if (((fa && low[k]>=dfn[x]) || (!fa && son>1)) && tag[x]) return 1;
}
}
return 0;
}

int main(){
freopen("grid.in","r",stdin);
freopen("grid.out","w",stdout);
for (scanf("%d",&T); T--; ){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&c); cnt=0; nd=0; tim=0; S.clear();
rep(i,1,c) p[i].x=rd(),p[i].y=rd(),S[p[i]]=-1;
if (1ll*n*m-c<=1){ puts("-1"); continue; }
if (1ll*n*m-c==2){
int tot=0;
rep(i,1,n) rep(j,1,m) if (S.find((P){i,j})==S.end()) s[++tot]=(P){i,j};
if (abs(s[1].x-s[2].x)+abs(s[1].y-s[2].y)==1) puts("-1"); else puts("0");
continue;
}
rep(i,1,c){
rep(x,-2,2) rep(y,-2,2) if (chk(p[i].x+x,p[i].y+y)){
int x1=p[i].x+x,y1=p[i].y+y;
if (S.find((P){x1,y1})==S.end())
id[x+2][y+2]=++nd,S[(P){x1,y1}]=nd,tag[nd]=0,h[nd]=0,dfn[nd]=0,fa[nd]=nd;
else id[x+2][y+2]=S[(P){x1,y1}];
if (x1==1 || x1==n || y1==1 || y1==m || (abs(x)<=1 && abs(y)<=1)) tag[id[x+2][y+2]]=1;
}else S[(P){p[i].x+x,p[i].y+y}]=-1,id[x+2][y+2]=-1;
rep(x,0,4) rep(y,0,4) rep(k,1,4){
int x1=x+dx[k],y1=y+dy[k];
if (x1<0 || x1>4 || y1<0 || y1>4 || id[x][y]==-1 || id[x1][y1]==-1) continue;
add(id[x][y],id[x1][y1]);
fa[get(id[x1][y1])]=get(id[x][y]);
}
}
bool flag=0;
rep(i,1,c){
int t=-1;
rep(x,-2,2) rep(y,-2,2){
int w=S[(P){p[i].x+x,p[i].y+y}];
if (w==-1) continue;
if (t==-1) t=get(w); else { if (t!=get(w)){ flag=1; break; } }
}
if (flag) break;
}
if (flag){ puts("0"); continue; }
if (n==1 || m==1){ puts("1"); continue; }
rep(i,1,nd) if (!dfn[i] && tarjan(i,0)) { puts("1"); flag=1; break; }
if (!flag) puts("2");
}
return 0;
}