BZOJ4651 NOI2016网格（割点）

　　首先显然可以通过孤立角落里的跳蚤使其不连通，所以只要有解答案就不会大于2。同样显然的一点是当且仅当跳蚤数量<=2且连通时无解。做法其实也很显然了：特判无解，若跳蚤不连通输出0，否则看图中是否无割点（即点双连通），若无答案为2，否则为1。

　　现在的问题是这个图实在是太大了。正常的离散化可能仍然需要留下c2个点。这个时候发现部分分很足于是我们就可以弃疗了。

　　比较直观的一点是附近没有蛐蛐的跳蚤不太可能被割开。显然只有周围八连通有蛐蛐的位置才可能成为割点。那么要判断其是否是割点还需要再取周围一圈。所以取出每个蛐蛐的周围两圈跳蚤放在一张图里，之间四连通的连边。此时若有某个蛐蛐周围两圈的跳蚤处于不同连通块，则说明跳蚤本身就不连通；否则tarjan求一发割点就可以了。注意这里割点必须与蛐蛐八连通（或在边界）才是原图的割点，正确性是显然的，但好像没想明白不这么干会有什么问题。

　　map被卡常习惯了。bzoj过了，luoguT两个点。

　　upd：莫名其妙的把一个完全能用数组的东西用map存了。然后对于点的初始化在新建点的时候进行，不要直接memset。就能过掉了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 100010
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
int x=0,f=1;char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
return x*f;
}
int T,n,m,c,dfn[N<<5],low[N<<5],cnt,tot,t,p[N<<5],id[5][5],fa[N<<5];
bool tag[N<<5];
struct data
{
int x,y;
bool operator <(const data&a) const
{
return x<a.x||x==a.x&&y<a.y;
}
}a
;
map<data,int> f;
int wx[4]={0,1,0,-1},wy[4]={1,0,-1,0};
struct data2{int to,nxt;
}edge[N<<7];
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void addedge(int x,int y){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],p[x]=t;}
bool tarjan(int k,int from)
{
dfn[k]=low[k]=++tot;int son=0;
for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
if (edge[i].to!=from)
{
if (dfn[edge[i].to]) low[k]=min(low[k],dfn[edge[i].to]);
else
{
if (tarjan(edge[i].to,k)) return 1;
son++;low[k]=min(low[k],low[edge[i].to]);
if (from!=-1&&low[edge[i].to]>=dfn[k]||son>1&&from==-1) if (tag[k]) return 1;
}
}
return 0;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("bzoj4651.in","r",stdin);
freopen("bzoj4651.out","w",stdout);
const char LL[]="%I64d\n";
#else
const char LL[]="%lld\n";
#endif
T=read();
while (T--)
{
n=read(),m=read(),c=read();f.clear();
for (int i=1;i<=c;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read(),f[a[i]]=-1;
if (1ll*n*m-c<=1) {cout<<-1<<endl;continue;}
if (1ll*n*m-c==2)
{
int vx[2],vy[2],t=-1;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
if (f.find((data){i,j})==f.end()) t++,vx[t]=i,vy[t]=j;
if (vx[0]==vx[1]&&abs(vy[0]-vy[1])==1||vy[0]==vy[1]&&abs(vx[0]-vx[1])==1) cout<<-1<<endl;
else cout<<0<<endl;
continue;
}
cnt=0;t=0;
for (int i=1;i<=c;i++)
{
for (int x=-2;x<=2;x++)
for (int y=-2;y<=2;y++)
if (a[i].x+x>=1&&a[i].x+x<=n&&a[i].y+y>=1&&a[i].y+y<=m)
{
if (f.find((data){a[i].x+x,a[i].y+y})==f.end())
f[(data){a[i].x+x,a[i].y+y}]=++cnt,id[x+2][y+2]=cnt,fa[cnt]=cnt,tag[cnt]=p[cnt]=dfn[cnt]=0;
else id[x+2][y+2]=f[(data){a[i].x+x,a[i].y+y}];
if (a[i].x+x==1||a[i].x+x==n||a[i].y+y==1||a[i].y+y==m||abs(x)<=1&&abs(y)<=1) tag[id[x+2][y+2]]=1;
}
else f[(data){a[i].x+x,a[i].y+y}]=-1,id[x+2][y+2]=-1;
for (int x=0;x<=4;x++)
for (int y=0;y<=4;y++)
for (int k=0;k<4;k++)
if (x+wx[k]>=0&&x+wx[k]<=4&&y+wy[k]>=0&&y+wy[k]<=4&&~id[x][y]&&~id[x+wx[k]][y+wy[k]])
addedge(id[x][y],id[x+wx[k]][y+wy[k]]),fa[find(id[x+wx[k]][y+wy[k]])]=find(id[x][y]);
}
bool flag=1;
for (int i=1;i<=c;i++)
{
int t=-1;
for (int x=-2;x<=2;x++)
for (int y=-2;y<=2;y++)
{
int p=f[(data){a[i].x+x,a[i].y+y}];
if (~p) if (t==-1) t=find(p);else if (t!=find(p)) {flag=0;break;}
}
if (!flag) break;
}
if (!flag) {cout<<0<<endl;continue;}
if (n==1||m==1) {cout<<1<<endl;continue;}
tot=0;
for (int i=1;i<=cnt;i++)
if (!dfn[i]&&tarjan(i,-1)) {cout<<1<<endl;flag=0;break;}
if (flag) cout<<2<<endl;
}
return 0;
}