BZOJ 1053 [HAOI2007]反素数ant

1053: [HAOI2007]反素数ant

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Description

 

　　对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x ，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。现在给定一个数N，你能求出不超过N的最大的反质数么 ？

Input

　　一个数N（1<=N<=2,000,000,000）。

Output

　　不超过N的最大的反质数。

Sample Input

1000

Sample Output

840

HINT

 题解：先固定因数的数量，对于一个数，他的质因子的指数的数量一定不增 (假设出现后面的质因子的数量多于前面的，则可以交换两者的数量而使得这个数变小)，这时候我们只要暴力搜索即可； 参考代码：

/**************************************************************
Problem: 1053
User: SongHL
Language: C++
Result: Accepted
Time:20 ms
Memory:1288 kb
****************************************************************/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll N,temp,ans;
ll Prime[20]={2,3,5,7,11, 13,17,19,23,29, 31,37,41,43,47, 53,59,61,67,71};
void dfs(int pos,ll y,int len,ll d)
{
if(d>temp || d==temp&&ans>y) ans=y,temp=d;
if(pos>=20) return ;
for(int i=0;i<=len&&y<=N;++i,y*=Prime[pos]) dfs(pos+1,y,i,d*(i+1));
}

int main()
{
scanf("%lld",&N);
temp=0; dfs(0,1,10000,1);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}