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主席树 STL+二分【p3939】数颜色

2018-10-26 17:19 288 查看

Description

小 C 的兔子不是雪白的，而是五彩缤纷的。每只兔子都有一种颜色，不同的兔子可能有 相同的颜色。小 C 把她标号从 \(1\) 到 \(n\) 的 \(n\) 只兔子排成长长的一排，来给他们喂胡萝卜吃。 排列完成后，第 \(i\) 只兔子的颜色是 \(a_i\)。

俗话说得好，“萝卜青菜，各有所爱”。小 C 发现，不同颜色的兔子可能有对胡萝卜的 不同偏好。比如，银色的兔子最喜欢吃金色的胡萝卜，金色的兔子更喜欢吃胡萝卜叶子，而 绿色的兔子却喜欢吃酸一点的胡萝卜……为了满足兔子们的要求，小 C 十分苦恼。所以，为 了使得胡萝卜喂得更加准确，小 C 想知道在区间 \([l_j,r_j]\) 里有多少只颜色为 \(c_j\) 的兔子。

不过，因为小 C 的兔子们都十分地活跃，它们不是很愿意待在一个固定的位置；与此同 时，小 C 也在根据她知道的信息来给兔子们调整位置。所以，有时编号为 \(x_j\) 和 \(x_j+1\) 的两 只兔子会交换位置。 小 C 被这一系列麻烦事给难住了。你能帮帮她吗？

Input

从标准输入中读入数据。 输入第 1 行两个正整数 \(n,m\)。

输入第 2 行 \(n\) 个正整数，第 \(i\) 个数表示第 \(i\) 只兔子的颜色 \(a_i\)。

输入接下来 \(m\) 行，每行为以下两种中的一种：

  • “\(1\ l_j\ r_j\ c_j\)” ：询问在区间 \([l_j,r_j]\) 里有多少只颜色为 \(c_j\) 的兔子；
  • “\(2\ x_j\)”： \(x_j\) 和 \(x_j+1\) 两只兔子交换了位置。

Output

输出到标准输出中。

对于每个 1 操作，输出一行一个正整数，表示你对于这个询问的答案。

woc,写了主席树.结果T了4个点,尝试大力卡常也没过QAQ.

主席树(80pts)

对于颜色建树.

考虑到主席树的性质是维护前缀.

所以我们可以直接查询,可以直接修改.

修改操作是这样的

可能叫build会比较奇怪

build(root[l],root[l],1,300000,col[l],-1);
build(root[l],root[l],1,300000,col[l+1],1);

这个应该不是很难理解.(如果你会主席树的话.)

不理解的话,再想想主席树的性质好了.

80pts代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define R register
using namespace std;
inline void in(int &x)
{
int f=1;x=0;char s=getchar();
while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
x*=f;
}
void print(int x)
{
if(x<0)
{
putchar('-');
x=-x;
}
if(x>9)print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
int sum[20000000],lson[20000000],rson[20000000],root[20000000];
int cnt,n,m,col[500003];
void build(int lastroot,int &nowroot,int l,int r,int pos,int k)
{
nowroot=++cnt;
sum[nowroot]=sum[lastroot]+k;
lson[nowroot]=lson[lastroot];
rson[nowroot]=rson[lastroot];
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid)
build(lson[lastroot],lson[nowroot],l,mid,pos,k);
else
build(rson[lastroot],rson[nowroot],mid+1,r,pos,k);
}
int query(int lastroot,int nowroot,int l,int r,int pos)
{
if(l==r)return sum[nowroot]-sum[lastroot];
int mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid) return query(lson[lastroot],lson[nowroot],l,mid,pos);
else return query(rson[lastroot],rson[nowroot],mid+1,r,pos);
}
int main()
{
in(n),in(m);
for(R int i=1;i<=n;i++)
{
in(col[i]);
build(root[i-1],root[i],1,300000,col[i],1);
}
for(R int i=1,opt,l,r,k;i<=m;i++)
{
in(opt);
if(opt==1)
{
in(l),in(r),in(k);
print(query(root[l-1],root[r],1,300000,k));
putchar('\n');
}
else
{
in(l);
build(root[l],root[l],1,300000,col[l],-1);
build(root[l],root[l],1,300000,col[l+1],1);
swap(col[l],col[l+1]);
}
}
}

Vector+二分 (100pts)

用\(Vector\)记录每个颜色出现的位置,然后二分.

代码

#include<vector>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define R register
#define maxn 300010
#define inf 2147483640
using namespace std;
inline void in(int &x)
{
int f=1;x=0;char s=getchar();
while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
x*=f;
}
vector < int > col[maxn] ;
int n , init[maxn] , m ;
inline void work(int l , int r , int x)
{
int posl = lower_bound(col[x].begin() , col[x].end() , l) - col[x].begin() ;
int posr = upper_bound(col[x].begin() , col[x].end() , r) - col[x].begin() - 1 ;
printf("%d",posr-posl+1);
}
inline void work(int x)
{
int l = x , r = x + 1 ;
if(init[l] == init[r]) return ;
int posl = lower_bound(col[init[l]].begin() , col[init[l]].end() , l) - col[init[l]].begin() ;
int posr = lower_bound(col[init[r]].begin() , col[init[r]].end() , r) - col[init[r]].begin() ;
col[init[l]][posl] ++ ;
col[init[r]][posr] -- ;
swap(init[l] , init[r]) ;
}
int main()
{
in(n),in(m) ; int opt , l , r , x ;
for(int i = 1 ; i <= n ; ++i) in(init[i]),col[init[i]].push_back(i);
for(int i = 1 ; i <= m ; ++i)
{
in(opt);
if(opt == 1) in(l),in(r),in(x) , work(l , r , x) ;
else in(x),work(x) ;
}
return 0 ;
}
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