bzoj 4446: [Scoi2015]小凸玩密室【树形dp】
2018-10-19 20:01
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神仙题!参考https://www.cnblogs.com/wfj2048/p/7695711.html
注意完全二叉树不是满二叉树!!!!
设g[u][j]为u遍历完子树到深度为i-1的祖先的兄弟的最小花费,f[u][i]为u遍历完子树到深度为i的祖先的最小花费,显然g的作用是更新f
当u为叶子的时候,g直接用长度*点权更新即可,否则就是从先走左儿子或者先走右儿子中取min,也就是g[u][i]=min(a[ls]*b[ls]+g[ls][de[u]+1]+g[rs][i],a[rs]*b[rs]+g[rs][de[u]+1]+g[ls1][i]),然后这里有一个特殊情况,是u下面只有n一个儿子,那么就只用直接转移左儿子即可
f同理
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=200005; int n,de ; long long a ,b ,f [20],g [20],dis ,ans; int read() { int r=0,f=1; char p=getchar(); while(p>'9'||p<'0') { if(p=='-') f=-1; p=getchar(); } while(p>='0'&&p<='9') { r=r*10+p-48; p=getchar(); } return r*f; } int main() { n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); de[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++) b[i]=read(),de[i]=de[i>>1]+1,dis[i]=dis[i>>1]+b[i]; for(int u=n;u>=1;u--) for(int i=2;i<=de[u];i++) { if((u<<1)>n) g[u][i]=(dis[u]+dis[(u>>(de[u]-i))^1]-2*dis[u>>(de[u]-i+1)])*a[(u>>(de[u]-i))^1]; else if((u<<1)==n) g[u][i]=a *b +g [i]; else g[u][i]=min(a[u<<1]*b[u<<1]+g[u<<1][de[u]+1]+g[u<<1|1][i],a[u<<1|1]*b[u<<1|1]+g[u<<1|1][de[u]+1]+g[u<<1][i]); } for(int u=n;u>=1;u--) for(int i=0;i<=de[u];i++) { if((u<<1)>n) f[u][i]=i?(dis[u]-dis[u>>(de[u]-i)])*a[u>>(de[u]-i)]:0; else if((u<<1)==n) f[u][i]=a *b +f [i]; else f[u][i]=min(a[u<<1]*b[u<<1]+g[u<<1][de[u]+1]+f[u<<1|1][i],a[u<<1|1]*b[u<<1|1]+g[u<<1|1][de[u]+1]+f[u<<1][i]); } ans=f[1][0]; for(int i=2;i<=n;i++) { long long nw=f[i][de[i]-1]; for(int x=i;x>1;x>>=1) nw+=(x^1)>n?(a[x>>2]*b[x>>1]):(a[x^1]*b[x^1]+f[x^1][de[x>>1]-1]); ans=min(ans,nw); } printf("%lld\n",ans); return 0; }
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