UVA515 King

嘟嘟嘟

题目翻译：有ｎ个数，ｍ个限制条件。每一个限制条件形如：１．x y gt c：表示ax + ax+1 + … +ay > c。２．x y It c：表示ax + ax+1 + …… +ay < c。有解输出“lamentable kingdom”，否则输出“successful conspiracy”。

对于每一个限制条件，用前缀和的思想，就变成了Sy - Sx-1 > c 和 Sy - Sx-1 < c。于是就是一个典型的差分约束模型。不过差分约束必须满足 ’<='，于是<x就转换成<= x - 1，> x就转换成>= x + 1。

建好图后跑spfa判负环即可。

但还有一个问题，就是应该从哪个节点开始？思考一下，我们只用判断图中是否存在负环，因此从那一个点开始都行，那么不放建一个超级源点，向所有点连一条边权为０的边。

1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<cmath>
4 #include<algorithm>
5 #include<cstring>
6 #include<cstdlib>
7 #include<cctype>
8 #include<vector>
9 #include<stack>
10 #include<queue>
11 using namespace std;
12 #define enter puts("")
13 #define space putchar(' ')
14 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
15 #define rg register
16 typedef long long ll;
17 typedef double db;
18 const int INF = 0x3f3f3f3f;
19 const db eps = 1e-8;
20 const int maxn = 105;
21 inline ll read()
22 {
23     ll ans = 0;
24     char ch = getchar(), last = ' ';
25     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
26     while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
27     if(last == '-') ans = -ans;
28     return ans;
29 }
30 inline void write(ll x)
31 {
32     if(x < 0) x = -x, putchar('-');
33     if(x >= 10) write(x / 10);
34     putchar(x % 10 + '0');
35 }
36
37 int n, m;
38 char s[2];
39 struct Edge
40 {
41     int to, w, nxt;
42 }e[maxn << 1];
43 int head[maxn], ecnt = 0;
44 void addEdge(int x, int y, int w)
45 {
46     e[++ecnt] = (Edge){y, w, head[x]};
47     head[x] = ecnt;
48 }
49
50 bool in[maxn];
51 int dis[maxn], cnt[maxn];
52 bool spfa(int s)
53 {
54     Mem(in, 0); Mem(cnt, 0);
55     Mem(dis, 0x3f); dis[s] = 0;
56     queue<int> q; q.push(s);
57     while(!q.empty())
58     {
59         int now = q.front(); q.pop();
60         in[now] = 0;
61         for(int i = head[now]; i; i = e[i].nxt)
62         {
63             if(dis[e[i].to] > dis[now] + e[i].w)
64             {
65                 dis[e[i].to] = dis[now] + e[i].w;
66                 if(!in[e[i].to])
67                 {
68                     in[e[i].to] = 1;
69                     if(++cnt[e[i].to] > n + 1) return 0;
70                     q.push(e[i].to);
71                 }
72             }
73         }
74     }
75     return 1;
76 }
77
78 void init()
79 {
80     Mem(head, 0);
81     ecnt = 0;
82 }
83
84 int main()
85 {
86     while(scanf("%d", &n) && n)
87     {
88         m = read();
89         init();
90         for(int i = 1; i <= m; ++i)
91         {
92             int x = read() + 2, y = read();
93             scanf("%s", s); int t = read();
94             if(s[0] == 'g') addEdge(x + y, x - 1, - t - 1);
95             else addEdge(x - 1, x + y, t - 1);
96         }
97         for(int i = 1; i <= n + 2; ++i) addEdge(0, i, 0);
98         printf("%s\n", spfa(0) ? "lamentable kingdom" : "successful conspiracy");
99     }
100     return 0;
101 }