KMP【UVA1328】 Period
2018-10-15 14:40
330 查看
Description
如果一个字符串S是由一个字符串T重复K次形成的,则称T是S的循环节。使K最大的字符串T称为S的最小循环节,此时的K称为最大循环次数。
现给一个给定长度为N的字符串S,对S的每一个前缀S[1~i],如果它的最大循环次数大于1,则输出该前缀的最小循环节长度和最大循环次数。
Input
输入包含多组数据,每组数据第一行为正整数n(2≤n≤1000000),第二行为一个字符串S。
输入结束标志为n=0
Output
输出: 对于每组数据,按照从小到大的顺序输出每个i和对应的K,一对整数占一行。
\(KMP\)的好题啊。
为什么会是\(KMP\)?
考虑这个串是给定的,必然循环的一个串,我们还需要找到的是所有前缀串的最大循环次数。
由于是一个循环串,那么其前缀和后缀必然相等.所以我们考虑到了\(KMP\)算法.
如何解?
想到了是\(KMP\)算法,但是我们不可能直接通过判断当前\(i\ % \ next[i]==0\)来解决此题(样例都出不来好吧.)
考虑一下我们\(next\)数组的定义:
最长公共前后缀的长度.
注意这个\(next\)数组长度不可能为原串长度.
(这就能体现出你\(KMP\)学的怎么样了)
这时考虑\(i-next[i]\)代表着什么。
\(i-next[i]\)代表循环节长度.
为什么?
我们对于一个循环串输出一下其\(next\)数组.
这样
因为我们用\(i-next[i]\)即可求出循环节的长度.
又因为\(next\)数组记录的是最长的.因此这个循环节一定是最短的.
代码
#include<cstdio> #include<cstring> #define R using namespace std; char s[1000008]; int n,nex[1000008],len,cas; int main() { while(~scanf("%d",&n)) { if(n==0)break; scanf("%s",s+1); int k=0;nex[1]=0; printf("Test case #%d\n",++cas); for(R int i=2;i<=n;i++) { while(k and s[k+1]!=s[i])k=nex[k]; if(s[k+1]==s[i])k++; nex[i]=k; } for(R int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",nex[i]); puts(""); for(R int i=2;i<=n;i++) { if(nex[i]==i)continue; if(i%(i-nex[i])==0 and i/(i-nex[i])>1) printf("%d %d\n",i,i/(i-nex[i])); } memset(nex,0,sizeof nex); puts("");//注意这里还有一个换行 } }
相关文章推荐
- KMP UVA1328 Period
- UVA 1328 - Period (KMP)
- UVA 1328 Period(KMP)
- UVA 1328 Period(KMP:最短循环节)
- UVA-1328 - Period(KMP)
- UVA 1328 - Period KMP
- uva 1328 Period(KMP)
- uva 1328 - Period (周期串的判断 kmp)
- UVa 1328 Period (KMP&失配函数的理解)
- uva 1328 Period(KMP循环节)
- UVa 1328 (KMP求字符串周期) Period
- UVA1328 Period【KMP/周期串/循环节】By cellur925
- UVA 1328 - Period (KMP)
- UVA - 1328 Period KMP算法
- KMP UVALive326 Period
- uvalive3026 Period (KMP+结论)
- Period UVALive - 3026(KMP)
- Period UVALive - 3026(KMP)
- UVA 1328 Period
- UVa 1328 Period