Tarjan缩点+LCA【p2783】有机化学之神偶尔会做作弊

挺恶心的一个题,涉及到了\(tarjan+LCA\)

首先\(Tarjan\)缩点,对强连通分量之间建边.跑\(LCA\)即可

需要注意的是,求出来\(LCA\)之后求距离的时候,要\(+1\)
\[ ans=dis[x]+dis[y]-2\times dis[lca]+1 \]
这里为为什么要加\(1\)?我们计算\(dis[x]+dis[y]-2\times dis[lca]\)的时候就减去了\(LCA\)这个点,需要再加上.

(建议手绘一下 qwq)

转化为二进制也很简单,不多\(BB\) 　虽然刚开始我也写错了 qwq

PS：当求\(LCA\)的时候要对\(x,y\)所在强连通分量求\(LCA\)

代码

/*变量名起的很玄学 qwq,看清*/
#include<bits/stdc++.h>
#define N 100008
#define R register
using namespace std;
inline void in(int &x)
{
int f=1;x=0;char s=getchar();
while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
x*=f;
}
int n,m,head
,tot,dfn
,low
,stk
,top,idx,h
,ttt;
struct code{int u,v;}edge[N<<3],e[N<<3];
int belong
,col,dis
,depth
,f
[21];
int q;
bool inq
;
inline void add(int x,int y)
{
e[++tot].u=h[x];
e[tot].v=y;
h[x]=tot;
}
inline void ado(int x,int y)
{
edge[++ttt].u=head[x];
edge[ttt].v=y;
head[x]=ttt;
}
void tarjan(int x,int fa)
{
dfn[x]=low[x]=++idx;
stk[++top]=x;inq[x]=true;
for(R int i=h[x];i;i=e[i].u)
{
if(e[i].v==fa)continue;
if(!dfn[e[i].v])
{
tarjan(e[i].v,x);
low[x]=min(low[x],low[e[i].v]);
}
else if(inq[e[i].v])
low[x]=min(low[x],dfn[e[i].v]);
}
if(dfn[x]==low[x])
{
col++;
int now=-1;
while(now!=x)
{
now=stk[top--];
inq[now]=false;
belong[now]=col;
}
}
}
void dfs(int u,int fa)
{
f[u][0]=fa;
dis[u]=dis[fa]+1;
depth[u]=depth[fa]+1;
for(R int i=1;(1<<i)<=depth[u];i++)
f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
for(R int i=head[u];i;i=edge[i].u)
{
if(edge[i].v==fa)continue;
dfs(edge[i].v,u);
}
}
inline int lca(int x,int y)
{
int res=0;
if(depth[x]>depth[y])swap(x,y);
for(R int i=17;i>=0;i--)
if(depth[x]+(1<<i)<=depth[y])
y=f[y][i];
if(x==y)return y;
for(R int i=17;i>=0;i--)
{
if(f[x][i]==f[y][i])continue;
x=f[x][i],y=f[y][i];
}
return f[x][0];
}
int main()
{
in(n),in(m);
for(R int i=1,x,y;i<=m;i++)
{
in(x),in(y);
add(x,y),add(y,x);
}
for(R int i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i])tarjan(i,0);
for(R int i=1;i<=n;i++)
for(R int j=h[i];j;j=e[j].u)
if(belong[i]!=belong[e[j].v])
ado(belong[i],belong[e[j].v]);

dfs(belong[1],0);
in(q);
for(R int x,y,la;q;q--)
{
in(x),in(y);
x = belong[x], y = belong[y];
la=lca(x,y);
int ans=dis[x]+dis[y]-2*dis[la]+1;
int size[15]={0},cnt=0;
while(ans)
{
size[++cnt]=ans%2;
ans/=2;
}
for(R int i=cnt;i>=1;i--)
printf("%d",size[i]);
putchar('\n');
}
}