Luogu P1373 小a和uim之大逃离【dp】By cellur925

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$50pts$：容易设计出状态$f[i][j][l][r][st]$表示当前的这个人在（$i$,$j$），小a和uim魔瓶中的含量分别为$l$,$r$，当$st=0$表明现在是小a在吃，当$st=1$表明现在是uim吃（方案数）。注意赋初值为$f[i][j][mapp[i][j]][0][0]=1$。因为是从小a开始吃的。转移方程比较显然&麻烦，就写在代码里了。

但是还是有一些坑点的。比如模数是$k+1$，用刷表法（从当前状态推到之后状态）来防止出现负数。还和学长博客学到了一个神奇的方法：

void zy(int &x,int &y)
{
x=(x+y)%moder;
}

1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3
4 using namespace std;
5 const int moder=1e9+7;
6
7 int n,m,k,ans;
8 int mapp[900][900],f[850][850][20][2];
9
10 void zy(int &x,int &y)
11 {
12     x=(x+y)%moder;
13 }
14
15 int main()
16 {
17     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
18     k++;
19     for(int i=1;i<=n;i++)
20         for(int j=1;j<=m;j++)
21             scanf("%d",&mapp[i][j]);
22     for(int i=1;i<=n;i++)
23         for(int j=1;j<=m;j++)
24             f[i][j][mapp[i][j]][0]=1;
25     for(int i=1;i<=n;i++)
26         for(int j=1;j<=m;j++)
27             for(int od=0;od<=k-1;od++)
28             {
29                 zy(f[i+1][j][(od+mapp[i+1][j]+k)%k][0],f[i][j][od][1]);
30                 zy(f[i][j+1][(od+mapp[i][j+1]+k)%k][0],f[i][j][od][1]);
31                 zy(f[i+1][j][(od-mapp[i+1][j]+k)%k][1],f[i][j][od][0]);
32                 zy(f[i][j+1][(od-mapp[i][j+1]+k)%k][1],f[i][j][od][0]);
33                 if(od==0) (ans+=f[i][j][od][1])%=moder;
34             }
35     printf("%d",ans);
36     return 0;
37 }