bzoj 1049: [HAOI2006]数字序列【dp+二分+瞎搞】

第一问明显就是用b[i]=a[i]-i来做最长不下降子序列
然后第二问，对于一对f[i]=f[j]+1的(i,j)，中间的数一定要改的，并且是等于b[i]或者b[j]，我不会证，然后因为是随机数据，所以直接枚举断点用前缀和更新答案即可
证明见http://ydcydcy1.blog.163.com/blog/static/216089040201392851210681/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=35005;
int n,m,a
,mn
,f
,h
,cnt;
long long g
,s1
,s2
;
struct qwe
{
int ne,to;
}e[N<<1];
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
void add(int u,int v)
{
cnt++;
e[cnt].ne=h[u];
e[cnt].to=v;
h[u]=cnt;
}
int ef(int x)
{
int l=1,r=m,ans=0;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(mn[mid]<=x)
l=mid+1,ans=mid;
else
r=mid-1;
}
return ans;
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read()-i;
a[++n]=1e9;
memset(mn,0x3f,sizeof(mn));
mn[0]=-1e9;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int nw=ef(a[i]);
f[i]=nw+1;
m=max(m,f[i]);
mn[nw+1]=min(mn[nw+1],a[i]);
}
for(int i=n;i>=0;i--)
{
add(f[i],i);
g[i]=1e18;
}
g[0]=0;a[0]=-1e9;
for(int x=1;x<=n;x++)
for(int i=h[f[x]-1];i&&e[i].to<=x;i=e[i].ne)
if(a[e[i].to]<=a[x])
{
for(int j=e[i].to;j<=x;j++)
s1[j]=abs(a[e[i].to]-a[j]),s2[j]=abs(a[x]-a[j]);
for(int j=e[i].to+1;j<=x;j++)
s1[j]+=s1[j-1],s2[j]+=s2[j-1];
for(int j=e[i].to;j<x;j++)
g[x]=min(g[x],g[e[i].to]+s1[j]-s1[e[i].to]+s2[x]-s2[j]);
}
printf("%d\n%lld\n",n-f
,g
);
return 0;
}