[CC-FNCS]Chef and Churu

题目大意：

一个长度为\(n(n\le10^5)\)的数列\(A_{1\sim n}\)，另有\(n\)个函数，第\(i\)个函数会返回数组中标号在\(l_i\sim r_i\)之间的元素的和。\(q(q\le10^5)\)次询问，询问包含以下两种：

1. 将数组的第\(x\)个元素修改为\(y\);
2. 询问标号在\(m\)和\(n\)之间的函数的值的和。

思路：

对函数分块，树状数组维护\(A\)的前缀和。

时间复杂度\(\mathcal O(n\sqrt n\log n)\)。

源代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'0';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
return x;
}
typedef unsigned long long uint64;
const int N=1e5+1,B=317;
int n,a
,block,cnt
[B],bel
,beg[B],end[B];
uint64 sum[B];
struct Func {
int l,r;
};
Func f
;
class FenwickTree {
private:
uint64 val
;
int lowbit(const int &x) const {
return x&-x;
}
public:
void modify(int p,const int &x) {
for(;p<=n;p+=lowbit(p)) {
val[p]+=x;
}
}
uint64 query(int p) const {
uint64 ret=0;
for(;p;p-=lowbit(p)) {
ret+=val[p];
}
return ret;
}
uint64 query(const int &l,const int &r) const {
return query(r)-query(l-1);
}
};
FenwickTree bit;
class SegmentTree {
#define _left <<1
#define _right <<1|1
#define mid ((b+e)>>1)
private:
int val[N<<2];
public:
void build(const int &p,const int &b,const int &e) {
val[p]=0;
if(b==e) return;
build(p _left,b,mid);
build(p _right,mid+1,e);
}
void modify(const int &p,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r) {
if(b==l&&e==r) {
val[p]++;
return;
}
if(l<=mid) modify(p _left,b,mid,l,std::min(mid,r));
if(r>mid) modify(p _right,mid+1,e,std::max(mid+1,l),r);
}
int query(const int &p,const int &b,const int &e,const int &x) const {
int ret=val[p];
if(b==e) return ret;
if(x<=mid) ret+=query(p _left,b,mid,x);
if(x>mid) ret+=query(p _right,mid+1,e,x);
return ret;
}
#undef _left
#undef _right
#undef mid
};
SegmentTree sgt;
inline void init() {
for(register int i=bel[1];i<=bel
;i++) {
sgt.build(1,1,n);
for(register int j=beg[i];j<=end[i];j++) {
sgt.modify(1,1,n,f[j].l,f[j].r);
sum[i]+=bit.query(f[j].l,f[j].r);
}
for(register int j=1;j<=n;j++) {
cnt[j][i]=sgt.query(1,1,n,j);
}
}
}
inline uint64 query(const int &l,const int &r) {
uint64 ret=0;
if(bel[l]==bel[r]) {
for(register int i=l;i<=r;i++) {
ret+=bit.query(f[i].l,f[i].r);
}
return ret;
}
for(register int i=l;i<=end[bel[l]];i++) {
ret+=bit.query(f[i].l,f[i].r);
}
for(register int i=bel[l]+1;i<bel[r];i++) {
ret+=sum[i];
}
for(register int i=beg[bel[r]];i<=r;i++) {
ret+=bit.query(f[i].l,f[i].r);
}
return ret;
}
int main() {
n=getint(),block=sqrt(n)*2;
for(register int i=1;i<=n;i++) {
a[i]=getint();
bit.modify(i,a[i]);
bel[i]=i/block;
if(!beg[bel[i]]) beg[bel[i]]=i;
end[bel[i]]=i;
}
for(register int i=1;i<=n;i++) {
f[i].l=getint();
f[i].r=getint();
}
init();
const int q=getint();
for(register int i=0;i<q;i++) {
const int opt=getint(),x=getint(),y=getint();
if(opt==1) {
bit.modify(x,y-a[x]);
for(register int i=bel[1];i<=bel
;i++) {
sum[i]+=(uint64)(y-a[x])*cnt[x][i];
}
a[x]=y;
}
if(opt==2) {
printf("%llu\n",query(x,y));
}
}
return 0;
}