bzoj 1096: [ZJOI2007]仓库建设【斜率优化】

好眼熟啊
直接dp显然很难算，所以设val为只在n点建一个仓库的费用，然后设f[i]为在i~n点建若干仓库并且i点一定建一个仓库的最大省钱数
转移很显然，设s为p的前缀和，f[i]=max{f[j]+s[i]*(x[j]-x[i])}-a[i]
然后推转移
\[ f[i]=f[j]+s[i]*x[j]-s[i]*x[i]-a[i] \]
\[ -s[i]*x[j]+f[i]=f[j]-s[i]*x[i]-a[i] \]
k=-s[i],x=x[j],b=f[j],y=f[j]-s[i]*x[i]-a[i]，斜率优化转移即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1000005;
int n,q
,l,r;
long long x
,p
,s
,a
,f
,val,mx;
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
double wk(int j,int k)
{
return (double)(f[k]-f[j])/(double)(x[k]-x[j]);
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
x[i]=read(),p[i]=read(),s[i]=s[i-1]+p[i],a[i]=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
val+=p[i]*(x
-x[i]);
val+=a
;//cerr<<val<<endl;
l=r=1,q[1]=n;
for(int i=n-1;i>=1;i--)
{
while(l<r&&wk(q[l],q[l+1])<-s[i])
l++;
f[i]=f[q[l]]+s[i]*(x[q[l]]-x[i])-a[i];//cerr<<i<<" "<<f[i]<<endl;
mx=max(mx,f[i]);
while(l<r&&wk(q[r-1],q[r])>wk(q[r],i))
r--;
q[++r]=i;
}
printf("%lld\n",val-mx);
return 0;
}