一个概率问题

前几天看到一个求概率的问题，问题如下：

一道从炉石传说游戏中提出的概率问题？对面有两个目标，一个2点血，一个有30点血，我现在依次发射3枚导弹，每发导弹可造成1点伤害。那么我3发导弹发射完，对面2点血目标死亡的概率是多少。

这个问题当时想了很久，一直确定不了，，自己用程序暴力破解了一下，结果是1/2，程序如下：

import random
n = 100000000  # 总共进行n次试验
m = 0   # a死亡的次数
for i in range(1,n+1):
a = 2  # a的血量
b = 30  # b的血量
for j in [1,2,3]:  # 发射3颗子弹
if random.random()>0.5:  # 子弹命中a的概率都是0.5
a -= 1
if a == 0 :  # a 死亡
m += 1
break

if i%100000==0:
print('事件次数：',i,'a死亡次数：',m,'概率：',m/i)

这个问题当时想了很久，一直确定不了，，自己用程序暴力破解了一下，结果是1/2，程序如下：



后来自己用二叉树画了一下，结果确实是1/2：



同时可以看出来，一点血都没掉的概率是1/8，挨了一枪的概率是3/8