[bzoj 1260][CQOI 2007]涂色paint

Description

假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

Output

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

Sample Input

Sample Output

【样例输入1】
AAAAA

【样例输入1】
RGBGR

【样例输出1】
1

【样例输出1】
3

HINT

40%的数据满足：1<=n<=10
100%的数据满足：1<=n<=50

题解

简单区间dp...

设$f[l][r]$表示要把这个区间染色成需要的颜色最少要多少次

那么显然$f[l][r]=1(l==r)$

当$s[l]==s[r]$时，只需要多涂一次就行，所以$f[l][r]=max(f[l][r-1],f[l+1][r])$

当$s[l]!=s[r]$时，就需要枚举一个断点了，$f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r])$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[100];
int f[100][100];
int main(){
scanf("%s",s+1);
int n=strlen(s+1);
memset(f,127,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++)f[i][i]=1;
for(int len=2;len<=n;len++){
for(int l=1;l<=n;l++){
int r=l+len-1;
if(r>n)break;
if(s[l]==s[r])f[l][r]=min(f[l+1][r],f[l][r-1]);
else
for(int k=l;k<=r;k++){
f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]);
}
}
}
printf("%d\n",f[1]
);
}