洛谷P4012 深海机器人问题（费用流）

传送门

图给的好坑……还得倒过来……

用大佬的图做个示范



我们考虑左图吧

把每一个点向下连边，容量$1$，费用为给出的价值（表示一个机器人可以过去取得标本）

再连一条边，容量$inf$，费用$0$（表示剩下的机器人过去无法取得标本）

然后向右连的边也一样

注意连边的顺序

然后源点向所有出发点连边，容量为机器人数，费用$0$，所有目的地向汇点连边，容量为机器人数，费用为$0$

跑个最大费用流

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define get(i,j) (i-1)*m+j
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){
#define num ch-'0'
char ch;bool flag=0;int res;
while(!isdigit(ch=getc()))
(ch=='-')&&(flag=true);
for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
(flag)&&(res=-res);
#undef num
return res;
}
const int N=1005,M=100005;
int ver[M],edge[M],head
,Next[M],flow[M],tot=1;
int dis
,disf
,vis
,Pre
,last
,n,m,s,t,a,b;
queue<int> q;
inline void add(int u,int v,int f,int e){
ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,flow[tot]=f,edge[tot]=e;
ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,flow[tot]=0,edge[tot]=-e;
}
bool spfa(){
memset(dis,0xef,sizeof(dis));
q.push(s),dis[s]=0,disf[s]=inf,Pre[t]=-1;
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
int v=ver[i];
if(flow[i]&&dis[v]<dis[u]+edge[i]){
dis[v]=dis[u]+edge[i],Pre[v]=u,last[v]=i;
disf[v]=min(disf[u],flow[i]);
if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);
}
}
}
return ~Pre[t];
}
int dinic(){
int maxcost=0;
while(spfa()){
int u=t;maxcost+=disf[t]*dis[t];
while(u!=s){
flow[last[u]]-=disf[t];
flow[last[u]^1]+=disf[t];
u=Pre[u];
}
}
return maxcost;
}
int main(){
a=read(),b=read(),n=read()+1,m=read()+1;
s=0,t=n*m+1;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<m;++j){
int x=read(),hh=get(i,j),tt=hh+1;
add(hh,tt,1,x);
add(hh,tt,inf,0);
}
for(int j=1;j<=m;++j)
for(int i=1;i<n;++i){
int x=read(),hh=get(i,j),tt=hh+m;
add(hh,tt,1,x);
add(hh,tt,inf,0);
}
for(int i=1;i<=a;++i){
int k=read(),x=read()+1,y=read()+1;
add(s,get(x,y),k,0);
}
for(int i=1;i<=b;++i){
int k=read(),x=read()+1,y=read()+1;
add(get(x,y),t,k,0);
}
printf("%d\n",dinic());
return 0;
}