洛谷P1393 动态逆序对（CDQ分治）

传送门

[b]题解[/b]

听别人说这是洛谷用户的双倍经验啊……然而根本没有感觉到……因为另外的那题我是用树状数组套主席树做的……而且莫名其妙感觉那种方法思路更清晰（虽然码量稍稍大了那么一点点）……感谢Candy大佬教会了我CDQ的动态逆序对……莫名其妙1A了……

因为是删除，所以可以看成倒着加入。而且没规定都在$n$以内，所以要离散。我们把每一个位置都表示成一个三元组$(t,x,y)$，其中$t$表示加入的时间，$x$表示在原数组中的位置，$y$表示离散之后的值。求逆序对，就代表求有多少个三元组满足$t'<t,x'<x,y'>y$或$t'<t,x'>x,y'<y$。我们可以先把时间这一维排序，然后CDQ的时候顺便排好$x$这一维，$y$这一维用树状数组求解。因为要找两种，所以CDQ的时候要两个分别找，这一部分的细节可以参考代码

//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){
#define num ch-'0'
char ch;bool flag=0;int res;
while(!isdigit(ch=getc()))
(ch=='-')&&(flag=true);
for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
(flag)&&(res=-res);
#undef num
return res;
}
char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
inline void print(ll x){
if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x;
while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]=' ';
}
const int N=4e4+5;
int n,m,c
,ty,yy
;
inline void add(int x,int val){
for(;x<=ty;x+=x&-x) c[x]+=val;
}
inline int query(int x){
int res=0;
for(;x;x-=x&-x) res+=c[x];
return res;
}
inline void clear(int x){
for(;x<=ty;x+=x&-x)
if(c[x]) c[x]=0;else break;
}
struct node{
int t,x,y;
node(){}
node(int t,int x,int y):t(t),x(x),y(y){}
bool operator <(const node &b)const
{return x==b.x?y<b.y:x<b.x;}
}a
,p
;
inline bool cmptime(const node &a,const node &b){
return a.t==b.t?a.x<b.x:a.t<b.t;
}
ll ans
;
void CDQ(int l,int r){
if(l==r) return;
int mid=l+r>>1;
CDQ(l,mid),CDQ(mid+1,r);
for(int i=l,j=l,k=mid+1;i<=r;){
if(k>r||(j<=mid&&a[j]<a[k])) add(a[j].y,1),p[i++]=a[j++];
else ans[a[k].t]+=query(n)-query(a[k].y),p[i++]=a[k++];
}
for(int i=l;i<=mid;++i) clear(a[i].y);
for(int i=l;i<=r;++i) a[i]=p[i];
for(int i=r;i>=l;--i){
if(a[i].t<=mid) add(a[i].y,1);
else ans[a[i].t]+=query(a[i].y-1);
}
for(int i=l;i<=r;++i) clear(a[i].y);
}
int main(){
//freopen("testdata.in","r",stdin);
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;++i){
yy[i]=read(),a[i]=node(0,i,yy[i]);
}
sort(yy+1,yy+1+n);
ty=unique(yy+1,yy+1+n)-yy-1;
for(int i=1;i<=n;++i) a[i].y=lower_bound(yy+1,yy+1+ty,a[i].y)-yy;
int Time=n;
for(int i=1;i<=m;++i){
int k=read();a[k].t=Time--;
}
for(int i=1;i<=n;++i) if(!a[i].t) a[i].t=Time--;
sort(a+1,a+1+n,cmptime);
CDQ(1,n);
for(int i=1;i<=n;++i) ans[i]+=ans[i-1];
for(int i=n;i>=n-m;--i) print(ans[i]);
Ot();
return 0;
}