BZOJ2212 POI2011Tree Rotations（线段树合并）

显然子树内的操作不会对子树外产生影响。于是贪心，若交换之后子树内逆序对减少就交换。

这个东西可以用权值线段树计算。操作完毕后需要对两棵权值线段树合并，这个的复杂度是两棵线段树的重复节点个数。那么总复杂度不太显然的是O(nlogn)。因为相当于把n个只有一个叶子的线段树合并在一起。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
int x=0,f=1;char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
return x*f;
}
#define N 400010
int n,cnt=0,tot=0,root
;
long long ans=0,ansl,ansr;
struct data{int l,r,x;}tree[N<<5];
void add(int &k,int l,int r,int x)
{
if (!k) k=++cnt;
tree[k].x++;
if (l==r) return;
int mid=l+r>>1;
if (x<=mid) add(tree[k].l,l,mid,x);
else add(tree[k].r,mid+1,r,x);
}
int merge(int x,int y,int l,int r)
{
if (!x||!y) return x|y;
ansl+=1ll*tree[tree[x].l].x*tree[tree[y].r].x;
ansr+=1ll*tree[tree[x].r].x*tree[tree[y].l].x;
tree[x].x+=tree[y].x;
int mid=l+r>>1;
tree[x].l=merge(tree[x].l,tree[y].l,l,mid),
tree[x].r=merge(tree[x].r,tree[y].r,mid+1,r);
return x;
}
int get()
{
int x=read(),t=++tot;
if (x) add(root[t],1,n,x);
else
{
int l=get(),r=get();
ansl=0,ansr=0;
root[t]=merge(root[l],root[r],1,n);
ans+=min(ansl,ansr);
}
return t;
}
int main()
{
freopen("bzoj2212.in","r",stdin);
freopen("bzoj2212.out","w",stdout);
n=read();
get();
cout<<ans;
fclose(stdin);fclose(stdout);
return 0;
}