BZOJ.4516.[SCOI2016]幸运数字(线性基 点分治)

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线性基可以\(O(log^2)\)暴力合并。又是树上路径问题，考虑点分治。

对于每个点i求解 LCA(u,v)==i 时的询问(u,v)，只需求出这个点到其它点的线性基后，暴力合并。

LCA不能直接求啊。。树形态在变。

Get一种新点分治方法，q[x]存x这棵子树的询问，递归时Solve(son[x])。

但是处理询问是对LCA==root的（先找到这棵子树的root），即从root开始DFS，记一下每个点属于哪棵子子树；再枚举这棵子树的询问，如果LCA是root则查询，否则在同一棵子子树的话就把询问分给那棵子树。

注意这样的话改root的信息而不是x，x可能还会再访问，so还要清空x的询问。so处理x这棵子树前要存下询问后再清空，因为还会有给x的询问。。不能直接清了！

注意没有询问时剪个枝。

复杂度\(O(60n\log n+60^2q)\)。

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#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 200000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
#define Bit 60
typedef long long LL;
const int N=2e4+5,Qs=2e5+5;

int n,Q,Enum,tmp[Qs],H
,nxt[N<<1],to[N<<1],sz
,bel
,X[Qs],Y[Qs],Min,root;
bool vis
;
LL A
,Ans[Qs];
std::vector<int> q
;
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
struct Base
{
LL b[61];
inline void Clear() {memset(b,0,sizeof b);}
inline void Insert(LL x)
{
for(int i=Bit; ~i; --i)
if(x>>i & 1)
if(b[i]) x^=b[i];
else {b[i]=x; break;}
}
inline void Merge(const Base &x)
{
for(int i=Bit; ~i; --i)
if(x.b[i]) Insert(x.b[i]);
}
inline LL Query()
{
LL ans=0;
for(int i=Bit; ~i; --i) ans=std::max(ans,ans^b[i]);
return ans;
}
}base
;

inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
inline LL readll()
{
LL now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
inline void AddEdge(int u,int v)
{
to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;
to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum;
}
void Get_root(int x,int f,int tot)
{
int mx=0; sz[x]=1;
for(int v,i=H[x]; i; i=nxt[i])
if(!vis[v=to[i]] && v!=f)
{
Get_root(v,x,tot), sz[x]+=sz[v];
if(sz[v]>mx) mx=sz[v];
}
mx=std::max(mx,tot-sz[x]);
if(mx<Min) Min=mx, root=x;
}
void DFS(int x,int f,int Bel)
{
bel[x]=Bel, base[x]=base[f], base[x].Insert(A[x]);
for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
if(to[i]!=f&&!vis[to[i]]) DFS(to[i],x,Bel);
}
void Solve(int x)
{
if(!q[x].size()) return;//!
Min=N, Get_root(x,x,sz[x]);
vis[root]=1, bel[root]=root,/*!*/ base[root].Clear(), base[root].Insert(A[root]);
for(int i=H[root]; i; i=nxt[i]) if(!vis[to[i]]) DFS(to[i],root,to[i]);
int cnt=q[x].size();
for(int i=0; i<=cnt; ++i) tmp[i]=q[x][i];//!
q[x].clear();//! 当然如果用边表清空就快了
Base b;
for(int i=0,id; i<cnt; ++i)
if(bel[X[id=tmp[i]]]==bel[Y[id]]) q[bel[X[id]]].push_back(id);
else b=base[X[id]], b.Merge(base[Y[id]]), Ans[id]=b.Query();
for(int i=H[root]; i; i=nxt[i]) if(!vis[to[i]]) Solve(to[i]);
}

int main()
{
n=read(), Q=read();
for(int i=1; i<=n; ++i) A[i]=readll();
for(int i=1; i<n; ++i) AddEdge(read(),read());
for(int i=1; i<=Q; ++i)
{
X[i]=read(), Y[i]=read();
if(X[i]!=Y[i]) q[1].push_back(i);
else Ans[i]=A[X[i]];
}
sz[1]=n, Solve(1);
for(int i=1; i<=Q; ++i) printf("%lld\n",Ans[i]);

return 0;
}