bzoj1017: [JSOI2008]魔兽地图DotR

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bzoj1017: [JSOI2008]魔兽地图DotR

题解

设dp[i][j][k]表示以i为根的子树中，有j个i节点用于和成上层，花费为k的最大收益

枚举合成l个i节点，然后用剩余的钱在子树中制造一些别的power

g[i][j]表示对于当前子树的前i棵子树花费j能得到的最大收益

得到g[i][j] = g[i - 1][k] + dp[v][need[v] * l][j - k] //注意，这里的已经转移保证了能合成上层l个

dp[x][j][k] = max(g[totson][k]))

最后背包合并

注意合法装态转移

代码

/*
设dp[i][j][k]表示以i为根的子树中，有j个i节点用于和成上层，花费为k的最大收益
枚举合成l个i节点，然后用剩余的钱在子树中制造一些别的power
g[i][j]表示对于当前子树的前i棵子树花费j能得到的最大收益
得到g[i][j] = g[i - 1][k] + dp[v][need[v] * l][j - k] //注意，这里的已经转移保证了能合成上层l个
dp[x][j][k] = max(g[totson][k]))
最后背包合并
注意合法装态转移
*/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

inline int read() {
int x = 0,f = 1;
char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9'){if(c == '-')f = -1;c = getchar();}
while(c <= '9' && c >= '0')x = x * 10 + c - '0',c = getchar();
return x * f;
}
#define INF 1000000007
int n,m;
const int maxn = 87;
const int maxm = 2007;
int limit[maxn],cost[maxn],power[maxn];
struct node {
int v,next,w;
}edge[20007];
int deg[maxn];
int dp[maxn][maxn * 2][maxm];
int g[maxn][maxm];
int num,head[maxn << 1];
void add_edge(int u,int v,int w) {
edge[++ num].v = v;edge[num].w = w; edge[num].next = head[u]; head[u] = num;
}
void dfs(int x) {
if(!head[x]) {
for(int i = 0;i <= limit[x];++ i) for(int j = 0;j <= i;++ j) dp[x][j][i * cost[x]] = (i - j) * power[x];
return ;
}
limit[x] = INF;
for(int i = head[x];i;i = edge[i].next) {
int v = edge[i].v;
dfs(v);
limit[x] = std::min(limit[x],limit[v] / edge[i].w);
cost[x] += cost[v] * edge[i].w;
}
limit[x] = std::min(limit[x],m / cost[x]);
memset(g,-0x3f3f3f3f,sizeof g); g[0][0] = 0;
//  printf("%d\n",g[1][1]);
int tmp = 0,tot = 0;
for(int l = limit[x];l >= 0;-- l) {
tot = 0,tmp = 0;
for(int v,i = head[x];i;i = edge[i].next) {
tot ++;
v = edge[i].v; //tmp += cost[v] * edge[i].w;
for(int j = 0/*tmp*/;j <= m;++ j)
for(int k = 0/*tmp*/;k <= j;++ k)
g[tot][j] = std::max(g[tot][j],g[tot - 1][k] + dp[v][edge[i].w * l][j - k]);
}
for(int i = 0;i <= l;++ i) for(int k = 0;k <= m;++ k)
dp[x][i][k] = std::max(dp[x][i][k],g[tot][k] + power[x] * (l - i));
}
}
int h[maxn][maxm];
int main() {
memset(dp,-0x3f3f3f3f,sizeof dp);
n = read(),m = read();
char op[10];
for(int a,b,c,d,i = 1;i <= n;++ i) {
power[i] = read();
scanf("%s",op);
if(op[0] == 'A') {
b = read();
for(int j = 1;j <= b;++ j) {
c = read(),d = read();
add_edge(i,c,d); deg[c] ++;
}
} else  {
cost[i] = read(),limit[i] = read();
if(cost[i]) limit[i] = std::min(limit[i],m / cost[i]);
}
}
int tot = 0;
for(int x = 1;x <= n;++ x) {
if(!deg[x]) {
dfs(x);
tot ++;
for(int i = 0;i <= m;++ i)
for(int j = 0;j <= i;++ j) {
for(int k = 0;k <= limit[x];++ k) {
h[tot][i] = max(h[tot][i],h[tot - 1][j] + dp[x][k][i - j]);
}
}
}
}
int ans = 0;
for(int i = 0;i <= m;++ i)
ans = std::max(ans,h[tot][i]);
printf("%d\n",ans);