二分法求函数的零点
2018-06-12 14:05
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【题目描述】
有函数:
f(x) = x5 - 15 * x4+ 85 * x3- 225 * x2+ 274 * x - 121
已知 f(1.5) > 0 , f(2.4) < 0 且方程 f(x) = 0 在区间 [1.5,2.4] 有且只有一个根,请用二分法求出该根。
【输入格式】
无
【输出格式】
该方程在区间[1.5,2.4]中的根。要求四舍五入到小数点后6位。
【分析】
我们每次枚举x,然后检验误差是否在误差范围内,在二分求解就可以了。
二分策略:从1.5和2.4开始。因为这个函数的最高项为奇数次,所以必定是单调递增或递减。
因为这个最高次项的系数为正数,所以就是单调递增,如果mid所对应得函数值>0那么就查右区间,反之就查左区间。
【代码】
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; double Pow(double x,int e){ double ans=1; for(int i=1;i<=e;i++)ans*=x; return ans; } double f(double x){ return Pow(x,5)-15*Pow(x,4)+85*Pow(x,3)-225*Pow(x,2)+274*x-121; } double ef(double l,double r){ double mid=(l+r)/2; if(abs(f(mid))<0.0000005) return mid; if(f(mid)>0) return ef(mid,r); else return ef(l,mid); } int main() { printf("%0.6lf\n",ef(1.5,2.4)); return 0; }
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