【LOJ】#2587. 「APIO2018」铁人两项
2018-05-23 08:27
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题解
学习了圆方树!(其实是复习了Tarjan求点双)
我又双叒叕忘记了tarjan点双一个最重要,最重要的事情!
就是……假如low[v] >= dfn[u],我们就找到了一个点双,开始建立方点,但是,虽然这个点双包括点u,然而这个u啊,它很花心可能会在很多个点双里!首先u,不能被弹出去
其次呢,在栈里,u和这个点双其他的点,在栈里不一定是连续的一段,一般都是 u (一堆别的点) 点双里的点……,所以我们弹出到v,就结束这个点双,然后手动把u加进去
然后我们再来看这道题,我们枚举两个点,起点和终点,能当做中转点的点,一定是路上经过的点双里点的和
那么我们把所有点的值设成-1,方点的值设成点双里点的个数,然后就变成了对圆方树上所有路径统计路径长度,一个优秀做法就是枚举每个点看看会被多少条路径经过
代码
#include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> //#define ivorysi #define pb push_back #define MAXN 100005 #define space putchar(' ') #define enter putchar('\n') using namespace std; typedef long long int64; template<class T> void read(T &res) { res = 0;char c = getchar();T f = 1; while(c < '0' || c > '9') { if(c == '-') f = -1; c = getchar(); } while(c >= '0' && c <= '9') { res = res * 10 + c - '0'; c = getchar(); } res *= f; } template<class T> void out(T x) { if(x < 0) putchar('-'); if(x >= 10) { out(x / 10); } putchar('0' + x % 10); } struct node { int to,next; }E[MAXN * 4]; int N,M,Cnt; int head[MAXN],sumE,S; int low[MAXN],dfn[MAXN],idx,sta[MAXN],top,tot,Val[MAXN * 4],siz[MAXN * 4]; int64 ans = 0; vector<int> son[MAXN * 4]; void add(int u,int v) { E[++sumE].to = v; E[sumE].next = head[u]; head[u] = sumE; } void Tarjan(int u,int fa) { dfn[u] = low[u] = ++idx; sta[++top] = u; Val[u] = -1; siz[u] = 1; for(int i = head[u] ; i ; i = E[i].next) { int v = E[i].to; if(dfn[v] && v != fa) { low[u] = min(dfn[v],low[u]); } else if(!dfn[v]) { Tarjan(v,u); if(low[v] >= dfn[u]) { ++Cnt; son[u].pb(Cnt); while(1) { int x = sta[top--]; Val[Cnt]++; son[Cnt].pb(x); siz[Cnt] += siz[x]; if(x == v) break; } Val[Cnt]++; siz[u] += siz[Cnt]; } else low[u] = min(low[v],low[u]); } } } void dfs(int u) { if(Val[u] < 0) ans += (S - 1) * Val[u]; ans += 1LL * (S - siz[u]) * siz[u] * Val[u]; for(auto k : son[u]) { ans += 1LL * siz[k] * (S - siz[k]) * Val[u]; } for(auto k : son[u]) dfs(k); } void Init() { read(N);read(M); int u,v; for(int i = 1 ; i <= M ; ++i) { read(u);read(v); add(u,v);add(v,u); } Cnt = N; } void Solve() { for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) { if(!dfn[i]) { Tarjan(i,0); S = siz[i]; dfs(i); } } printf("%lld\n",ans); } int main() { #ifdef ivorysi freopen("f1.in","r",stdin); #endif Init(); Solve(); return 0; }
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