BZOJ2118 墨墨的等式 【最短路】
2018-05-22 11:30
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题解
orz竟然是最短路
我们去\(0\)后取出最小的\(a[i]\),记为\(p\),然后考虑模\(p\)下的\(B\)
一个数\(i\)能被凑出,那么\(i + p\)也能被凑出
所以我们只需找出最小的凑出\(i\)的代价
我们如果将同余下的和看作点,那么加上一个数就相当于在点间转移的边
所以我们只需跑最短路即可求出每个\(i\)的最小代价,然后就可以计算\(Bmin\)和\(Bmax\)以内分别有多少个\(i\)
#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<queue> #include<cmath> #include<map> #define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt) #define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) #define mp(a,b) make_pair<int,int>(a,b) #define cls(s) memset(s,0,sizeof(s)) #define cp pair<int,int> #define LL long long int using namespace std; const int maxn = 500005,maxm = 5000005; const LL INF = 100000000000000001ll; inline LL read(){ LL out = 0,flag = 1; char c = getchar(); while (c < 48 || c > 57){if (c == '-') flag = -1; c = getchar();} while (c >= 48 && c <= 57){out = (out << 3) + (out << 1) + c - 48; c = getchar();} return out * flag; } struct node{ int u; LL d; }; inline bool operator <(const node& a,const node& b){ return a.d > b.d; } inline bool operator ==(const node& a,const node& b){ return a.u == b.u && a.d == b.d; } struct Heap{ priority_queue<node> a,b; void ck(){while (!b.empty() && a.top() == b.top()) a.pop(),b.pop();} int size(){return a.size() - b.size();} node top(){ck(); node x = a.top(); a.pop(); return x;} void del(node x){ck(); b.push(x);} void ins(node x){ck(); a.push(x);} }H; int N,a[maxn],P; LL d[maxn]; int vis[maxn]; int h[maxn],ne; struct EDGE{int to,nxt,w;}ed[maxm]; inline void build(int u,int v,int w){ ed[++ne] = (EDGE){v,h[u],w}; h[u] = ne; } void work(){ for (int i = 0; i < P; i++){ for (int j = 1; j <= N; j++) build(i,(i + a[j]) % P,a[j]); } for (int i = 1; i < P; i++) d[i] = INF; d[0] = 0; H.ins((node){0,d[0]}); vis[0] = true; node u; while (H.size()){ u = H.top(); Redge(u.u) if (!vis[to = ed[k].to] && d[to] > d[u.u] + ed[k].w){ if (d[to] != INF) H.del((node){to,d[to]}); d[to] = d[u.u] + ed[k].w; H.ins((node){to,d[to]}); } } } int main(){ N = read(); LL L = read(),R = read(); P = INF; REP(i,N){ a[i] = read(); if (!a[i]) i--,N--; } if (!N){ if (L) puts("0"); else puts("1"); return 0; } REP(i,N) P = min(P,a[i]); work(); L--; LL ansl = 0,ansr = 0; for (int i = 0; i < P; i++){ if (d[i] <= L){ ansl++; ansl += (L - d[i]) / P; } if (d[i] <= R){ ansr++; ansr += (R - d[i]) / P; } } printf("%lld\n",ansr - ansl); return 0; }
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