BZOJ_3994_[SDOI2015]约数个数和_莫比乌斯反演

BZOJ_3994_[SDOI2015]约数个数和_莫比乌斯反演

Description

 设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求  

Input

输入文件包含多组测试数据。

第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。 接下来的T行，每行两个整数N、M。

Output

 T行，每行一个整数，表示你所求的答案。

Sample Input

2
7 4
5 6

Sample Output

110
121

HINT

 1<=N, M<=50000

1<=T<=50000 基本同BZOJ4176，需要处理$f_n=\sum\limits_{i=1}n/i$，然后分块求。   代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 50050
using namespace std;
ll f
;
int prime[8080],cnt,miu
,s
;
bool vis
;
void init() {
int i,j;
miu[1]=s[1]=1;
for(i=2;i<=50000;i++) {
if(!vis[i]) {
prime[++cnt]=i;
miu[i]=-1;
}
for(j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=50000;j++) {
vis[i*prime[j]]=1;
if(i%prime[j]==0) {
miu[i*prime[j]]=0;
break;
}
miu[i*prime[j]]=-miu[i];
}
s[i]=s[i-1]+miu[i];
}
int lst;
for(i=1;i<=50000;i++) {
for(j=1;j<=i;j=lst+1) {
lst=i/(i/j); f[i]+=1ll*(lst-j+1)*(i/j);
}
}
}
ll calc(ll n,ll m) {
ll i,lst,r=min(n,m),ans=0;
for(i=1;i<=r;i=lst+1) {
lst=min(n/(n/i),m/(m/i));
ans+=(s[lst]-s[i-1])*f[n/i]*f[m/i];
}
return ans;
}
int main() {
init();
int T;
ll n,m;
scanf("%d",&T);
while(T--) {
scanf("%lld%lld",&n,&m);
printf("%lld\n",calc(n,m));
}
}