bzoj 5248: [2018多省省队联测]一双木棋
2018-04-21 17:06
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Description
菲菲和牛牛在一块n行m列的棋盘上下棋,菲菲执黑棋先手,牛牛执白棋后手。棋局开始时,棋盘上没有任何棋子,两人轮流在格子上落子,直到填满棋盘时结束。落子的规则是:一个格子可以落子当且仅当这个格子内没有棋子且
这个格子的左侧及上方的所有格子内都有棋子。
棋盘的每个格子上,都写有两个非负整数,从上到下第i行中从左到右第j列的格子上的两个整数记作Aij、Bij。在
游戏结束后,菲菲和牛牛会分别计算自己的得分:菲菲的得分是所有有黑棋的格子上的Aij之和,牛牛的得分是所
有有白棋的格子上的Bij的和。
菲菲和牛牛都希望,自己的得分减去对方的得分得到的结果最大。现在他们想知道,在给定的棋盘上,如果双方都
采用最优策略且知道对方会采用最优策略,那么,最终的结果如何
Solution
维护一个轮廓线,设 \(c[i]\) 表示第 \(i\) 行可以放的位置\(c[i]\) 是一个递减序列,而且 \(n\) 比较小,我们可以直接拿一个 \(long\,long\) 存下这个数组
然后用 \(map\) 记忆化这个搜索就行了
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N=15,inf=1e9; int n,m,a ,b ,c ; inline ll hash(){ ll ret=0; for(int i=1;i<=n;i++)ret=ret*11+c[i]-1; return ret; } inline void getc(ll S){ for(int i=1;i<=n;i++)c[n-i+1]=S%11+1,S/=11; } map<ll,int>V; inline bool check(){ for(int i=1;i<=n;i++)if(c[i]<=m)return false; return true; } inline int dfs(ll S){ if(V.find(S)!=V.end())return V[S]; getc(S); if(check())return V[S]=0; int ret=0,op=0,x;ll T; for(int i=1;i<=n;i++)op+=c[i]-1; op&=1;ret=op?inf:-inf; for(int i=1;i<=n;i++){ if(c[i]<c[i-1]){ c[i]++;T=hash();c[i]--;x=c[i]; if(!op)ret=max(ret,a[i][x]+dfs(T)); else ret=min(ret,-b[i][x]+dfs(T)); getc(S); } } return V[S]=ret; } int main(){ freopen("pp.in","r",stdin); freopen("pp.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&a[i][j]); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&b[i][j]); c[0]=m+1;for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=1; cout<<dfs(0)<<endl; return 0; }
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