BZOJ5249: [2018多省省队联测]IIIDX

$n \leq 500000$个数字，给实数$k$，问用这些数字填上的，满足$d_i \geq d_{\left \lfloor \frac{i}{k} \right \rfloor}$的字典序最大的序列。

如果数字不同的话按后序遍历从大到小填就行了。

如果数字相同的话就不行。比如输入4 2 1 1 1 2。

预定。每选一个数，要预定几个比他大的数。首先从小到大排序。

方法零：线段树上维护每个数选了没选。在同一层的时候，每选一个数，就预定他左边紧贴着他的，他子树大小个数的数字。然后这层选完再把它还原回去。用个可持久化可以还原回去。难写。

方法一：线段树上维护每个数右边有几个数还没预定。每次找数需要找一个x，满足x左边的“未预定数”都大于等于x的子树大小，找权值尽量大的、同权值尽量靠左的数字选中。选完后，把它左边所有数的“未预定数”减去他的子树大小。决定一个点时取消它父亲的影响，注意只用取消一次。

1 //#include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<cstdio>
4 //#include<time.h>
5 //#include<complex>
6 //#include<queue>
7 #include<algorithm>
8 #include<stdlib.h>
9 using namespace std;
10
11 #define LL long long
12 int qread()
13 {
14     char c; int s=0; while ((c=getchar())<'0' || c>'9');
15     do s=s*10+c-'0'; while ((c=getchar())>='0' && c<='9'); return s;
16 }
17
18 //Pay attention to '-' , LL and double of qread!!!!
19
20 int n; double K;
21 #define maxn 500011
22 int num[maxn];
23 struct Edge{int to,next;}edge[maxn]; int first[maxn],le=2;
24 void in(int x,int y) {Edge &e=edge[le]; e.to=y; e.next=first[x]; first[x]=le++;}
25
26 int size[maxn];
27 void dfs(int x)
28 {
29     size[x]=1;
30     for (int i=first[x];i;i=edge[i].next)
31     {
32         Edge &e=edge[i];
33         dfs(e.to); size[x]+=size[e.to];
34     }
35 }
36
37 struct SMT
38 {
39     struct Node{int ls,rs; int Min,add;}a[maxn<<1];
40     int size,n;
41     void up(int x) {a[x].Min=min(a[a[x].ls].Min,a[a[x].rs].Min);}
42     void build(int &x,int L,int R)
43     {
44         x=++size;
45         if (L==R) {a[x].Min=n-L; return;}
46         int mid=(L+R)>>1;
47         build(a[x].ls,L,mid); build(a[x].rs,mid+1,R);
48         up(x);
49     }
50     void build(int m) {n=m; size=0; int x; build(x,1,n);}
51
52     void addsingle(int x,int v) {a[x].add+=v; a[x].Min+=v;}
53     void down(int x) {if (a[x].add) {addsingle(a[x].ls,a[x].add); addsingle(a[x].rs,a[x].add); a[x].add=0;}}
54
55     int ql,qr,v;
56     void Add(int x,int L,int R)
57     {
58         if (ql<=L && R<=qr) {addsingle(x,v); return;}
59         down(x);
60         int mid=(L+R)>>1;
61         if (ql<=mid) Add(a[x].ls,L,mid);
62         if (qr>mid) Add(a[x].rs,mid+1,R);
63         up(x);
64     }
65     void add(int L,int R,int v) {if (L>R) return; ql=L; qr=R; this->v=v; Add(1,1,n);}
66
67     int Query(int x,int L,int R)
68     {
69         if (L==R) return L;
70         down(x);
71         int mid=(L+R)>>1;
72         if (a[a[x].ls].Min>=v) return Query(a[x].rs,mid+1,R);
73         return Query(a[x].ls,L,mid);
74     }
75     int query(int val) {v=val; return Query(1,1,n);}
76
77     int Find(int x,int L,int R)
78     {
79         if (L==R) return L;
80         down(x);
81         int mid=(L+R)>>1;
82         if (num[mid]>=v) return Find(a[x].ls,L,mid);
83         return Find(a[x].rs,mid+1,R);
84     }
85     int find(int val) {v=val; return Find(1,1,n);}
86
87 }t;
88
89 int ans[maxn],fa[maxn];
90 int main()
91 {
92     n=qread(); scanf("%lf",&K);
93     for (int i=1;i<=n;i++) num[i]=qread();
94
95     fa[0]=-1;
96     for (int i=1;i<=n;i++) in(fa[i]=(int)(i/K+1e-9),i);
97     dfs(0);
98
99     sort(num+1,num+1+n); num[++n]=0x3f3f3f3f;
100     t.build(n);
101     for (int i=1;i<n;i++)
102     {
103         if (fa[i] && fa[i]!=fa[i-1]) t.add(1,ans[fa[i]],size[fa[i]]-1);
104         int val=num[t.query(size[i])-1]; int p=t.find(val);
105         ans[i]=p; t.add(1,ans[i],-size[i]);
106     }
107
108     for (int i=1;i<n;i++) printf("%d ",num[ans[i]]);
109     return 0;
110 }

方法二：看不太懂