[BZOJ3551][ONTAK2010]Peaks(加强版)(Kruskal重构树,主席树)

做一遍Kruskal，每次加入一条边的时候为这条边新建一个点，点权为其边权，分别连向两个连通块。就建出了一个Kruskal重构树。

重构树的性质：是一个二叉堆，且原图中两点的满足“路径上最大边权最小”的路径的最大边权就是新树中两点的LCA的点权。

建出来求出DFS序跑主席树即可。

接下来吐槽这道题。题目是3545的加强版，加了强制在线不给样例，结果拿原题的样例死活测不对。导致我对着一个正确的程序调了整整一个下午。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
using namespace std;

const int N=200100,M=6000100;
int n,m,Q,x,ans,val
,tot,u,lim,k,tim,cnt,nd,dep
,dfn
,L
,R
,ls[M],rs[M],sz[M];
int fa
[20],mp
,f
,to[N<<1],nxt[N<<1],h
,root
;
struct P{ int u,v,w; bool operator <(const P &r)const{ return w<r.w; }}a[500100];
int find(int x){ return (x==f[x]) ? x : f[x]=find(f[x]); }
void add(int u,int v){ to[++cnt]=v; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; }

void Kruskal(){
sort(a+1,a+m+1); int k=0;
rep(i,1,m){
int u=a[i].u,v=a[i].v,w=a[i].w,x=find(u),y=find(v);
if (x==y) continue;
val[++tot]=w; add(tot,x); add(tot,y); f[x]=f[y]=f[tot]=tot;
if (++k==n-1) break;
}
}

void dfs(int u){
if (u<=n) dfn[++tim]=u; L[u]=tim;
for (int i=1; (1<<i)<=dep[u]; i++) fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
for (int i=h[u],k; i; i=nxt[i])
if ((k=to[i])!=fa[u][0]) fa[k][0]=u,dep[k]=dep[u]+1,dfs(k);
R[u]=tim;
}

void insert(int y,int &x,int L,int R,int pos){
ls[x=++nd]=ls[y]; rs[x]=rs[y]; sz[x]=sz[y]+1;
if (L==R) return; int mid=(L+R)>>1;
if (pos<=mid) insert(ls[y],ls[x],L,mid,pos); else insert(rs[y],rs[x],mid+1,R,pos);
}

int que(int x,int y,int k){
x=root[x]; y=root[y]; int all=sz[y]-sz[x];
if (k>all) return -1;
k=all-k+1; int L=1,R=*mp;
while (L!=R){
int S=sz[ls[y]]-sz[ls[x]],mid=(L+R)>>1;
if (k<=S) x=ls[x],y=ls[y],R=mid;
else x=rs[x],y=rs[y],L=mid+1,k-=S;
}
return L;
}

int main(){
freopen("bzoj3551.in","r",stdin);
freopen("bzoj3551.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q); tot=n;
rep(i,1,n) scanf("%d",&x),val[i]=mp[i]=x,f[i]=i;
val[0]=1e9+5; rep(i,1,m) scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].w);
Kruskal(); dfs(tot); sort(mp+1,mp+n+1); mp[0]=unique(mp+1,mp+n+1)-mp-1;
rep(i,1,n) val[i]=lower_bound(mp+1,mp+mp[0]+1,val[i])-mp;
rep(i,1,n) insert(root[i-1],root[i],1,*mp,val[dfn[i]]);
rep(i,1,Q){
if (ans==-1) ans=0;
scanf("%d%d%d",&u,&lim,&k); u^=ans; lim^=ans; k^=ans;
for (int i=16; ~i; i--) if (val[fa[u][i]]<=lim) u=fa[u][i];
ans=que(L[u],R[u],k);
if (~ans) ans=mp[ans]; printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}