[BZOJ4337][BJOI2015]树的同构(树的最小表示法)

求出括号序列，对于每个点，将所有儿子的括号序列按字典序从小到大加到自己的括号序列中，得到最小表示法。

关于选根的问题，因为树最多有两个重心，所以求出重心中最小表示较大的那个（较小亦可）比较即可。

#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
#define For(i,x) for (int i=h[x]; i; i=nxt[i])
using namespace std;

const int N=55;
string hash
,q
,val
;
int x,T,f
,sz
,n,mx,cnt,to[N<<1],nxt[N<<1],h
;
void add(int u,int v){ to[++cnt]=v; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; }

void findrt(int x,int fa){
sz[x]=1; f[x]=0;
For(i,x) if (to[i]!=fa) findrt(to[i],x),sz[x]+=sz[to[i]],f[x]=max(f[x],sz[to[i]]);
f[x]=max(f[x],n-sz[x]); mx=min(f[x],mx);
}

void dfs(int x,int fa){
hash[x]="("; For(i,x) if (to[i]!=fa) dfs(to[i],x);
int tot=0; For(i,x) if (to[i]!=fa) q[++tot]=hash[to[i]];
sort(q+1,q+tot+1);
rep(i,1,tot) hash[x]+=q[i]; hash[x]+=")";
}

string solve(){
string t=""; scanf("%d",&n); mx=n;
rep(i,1,n) h[i]=0; cnt=0;
rep(i,1,n) { scanf("%d",&x); if (x) add(x,i),add(i,x); }
findrt(1,0);
rep(i,1,n) if (f[i]==mx){
dfs(i,0); if (hash[i]>t) t=hash[i];
}
return t;
}

int main(){
freopen("bzoj4337.in","r",stdin);
freopen("bzoj4337.out","w",stdout);
scanf("%d",&T);
rep(i,1,T) val[i]=solve();
rep(i,1,T){
int k=i;
for (int j=i; j; j--) if (val[j]==val[i]) k=j;
printf("%d\n",k);
}
return 0;
}