叠罗汉II

叠罗汉是一个著名的游戏，游戏中一个人要站在另一个人的肩膀上。为了使叠成的罗汉更稳固，我们应该让上面的人比下面的人更轻一点。现在一个马戏团要表演这个节目，为了视觉效果，我们还要求下面的人的身高比上面的人高。请编写一个算法，计算最多能叠多少人，注意这里所有演员都同时出现。给定一个二维int的数组actors，每个元素有两个值，分别代表一个演员的身高和体重。同时给定演员总数n，请返回最多能叠的人数。保证总人数小于等于500。测试样例：

[[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]],4

返回：4

解析：典型的多变量动态规划问题，先排序，而且不能对待求变量排序，否则得到的结果有错，这里对体重进行正向排序。两层循环，内层反向，递推式：dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)，即内层需要向前寻找符合变量限制条件的j，然后+1得到当前i的高度。
Tips：初始化的时候需要将dp[]全置为1。
代码：
    private void swap(int[][] mat, int i, int j) {
        int[] temp = mat[j];
        mat[j] = mat[i];
        mat[i] = temp;
    }
    public int getHeight(int[][] actors, int n) {
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            boolean flag = false;
            for (int j = n - 1; j > i; --j) {
                if (actors[j][0] < actors[j - 1][0]) {
                    swap(actors, j, j - 1);
                    flag = true;
                }
            }
            if (!flag) {
                break;
            }
        }

        int[] dp = new int
;
        Arrays.fill(dp, 1);
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            for (int j = i - 1; j >= 0; --j) {
                if (j != i) {
                    if (actors[i][1] > actors[j][1]) {
                        dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                    }
                }
            }
        }
        Arrays.sort(dp);
        return dp[n - 1];
    }