BZOJ3238：[AHOI2013]差异——题解

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3238

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4248

参考：https://www.geek-share.com/detail/2632249701.html

第一道接触后缀树的题，然而不想讲这个东西。

我们只需要知道将串倒着建后缀自动机parent树就是后缀树即可。

然后两个后缀的lcp就是他们的lca的len。

设点u，则过点u的后缀就有su子树的size和个，所以能配出size[u]*(size[u]-1)/2个对，这条路径的长度贡献为(tr[u].l-tr[f].l)

PS：贡献不是tr[u].l，因为过u的后缀最长的不一定为tr[u].l，所以要一段一段处理。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+5;
struct tree{
int a[26],fa,l;
}tr
;
struct node{
int to,nxt;
}e
;
char s
;
int last,cnt,tot,size
,head
;
inline void add(int u,int v){
e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
inline void insert(int c){
int p=last,np=++tot;
last=np;tr[np].l=tr
.l+1;
for(;p&&!tr[p].a[c];p=tr[p].fa)tr[p].a[c]=np;
if(!p)tr[np].fa=1;
else{
int q=tr[p].a[c];
if(tr[p].l+1==tr[q].l)tr[np].fa=q;
else{
int nq=++tot;tr[nq].l=tr[p].l+1;
memcpy(tr[nq].a,tr[q].a,sizeof(tr[q].a));
tr[nq].fa=tr[q].fa;tr[q].fa=tr[np].fa=nq;
for(;p&&tr[p].a[c]==q;p=tr[p].fa)tr[p].a[c]=nq;
}
}
size[np]=1;
}
ll ans=0;
void dfs(int u,int f){
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
dfs(v,u);
size[u]+=size[v];
}
ans-=(ll)size[u]*(size[u]-1)*(tr[u].l-tr[f].l);
}
int main(){
cin>>s+1;
int n=strlen(s+1);
last=tot=1;
for(int i=n;i>=1;i--)insert(s[i]-'a');
for(int i=2;i<=tot;i++)add(tr[i].fa,i);
ans=(ll)(n-1)*n*(n+1)>>1;
dfs(1,0);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

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