二分图简单模拟题 POJ 1274、1325、1469、2446

POJ 1274

#include<stdio.h>
#include<memory.h>

#define MAX 202
bool flag,visit[MAX]; //记录V2中的某个点是否被搜索过
int match[MAX]; //记录与V2中的点匹配的点的编号
int cow, stall; //二分图中左边、右边集合中顶点的数目
int head[MAX];

struct edge
{
int to,next;
}e[3000];
int index;

void addedge(int u,int v)
{ //向图中加边的算法，注意加上的是有向边
//u为v的后续节点既是v---->u
e[index].to=v;
e[index].next=head[u];
head[u]=index;
index++;
}

// 匈牙利（邻接表）算法
bool dfs(int u)
{
int i,v;
for(i = head[u]; i != 0; i = e[i].next)
{
v = e[i].to;
if(!visit[v]) //如果节点v与u相邻并且未被查找过
{
visit[v] = true; //标记v为已查找过
if(match[v] == -1 || dfs(match[v])) //如果i未在前一个匹配M中，或者i在匹配M中，但是从与i相邻的节点出发可以有增广路径
{
match[v] = u; //记录查找成功记录，更新匹配M（即“取反”）
return true; //返回查找成功
}
}
}
return false;
}
int MaxMatch()
{
int i,sum=0;
memset(match,-1,sizeof(match));
for(i = 1 ; i <= cow ; ++i)
{
memset(visit,false,sizeof(visit)); //清空上次搜索时的标记
if( dfs(i) ) //从节点i尝试扩展
{
sum++;
}
}
return sum;
}

int main(void)
{
int i,j,k,ans,m;
while (scanf("%d %d",&cow, &stall)!=EOF)
{
memset(head,0,sizeof(head)); //切记要初始化
index = 1;
for (i = 1; i <= cow; ++i)
{
scanf("%d",&k);
for (j = 0; j < k; ++j)
{
scanf("%d",&m);
addedge(i , m);
}
}

ans = MaxMatch();
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

POJ 1325

#include<stdio.h>
#include<memory.h>

#define MAX 105
bool visit[MAX]; //记录V2中的某个点是否被搜索过
int match[MAX]; //记录与V2中的点匹配的点的编号
int n,m; //二分图中左边、右边集合中顶点的数目
int head[MAX];

struct edge
{
int to,next;
}e[1005];
int index;

void addedge(int u,int v)
{ //向图中加边的算法，注意加上的是有向边
//u为v的后续节点既是v---->u
e[index].to=v;
e[index].next=head[u];
head[u]=index;
index++;
}

// 匈牙利（邻接表）算法
bool dfs(int u)
{
int i,v;
for(i = head[u]; i != 0; i = e[i].next)
{
v = e[i].to;
if(!visit[v]) //如果节点v与u相邻并且未被查找过
{
visit[v] = true; //标记v为已查找过
if(match[v] == -1 || dfs(match[v])) //如果i未在前一个匹配M中，或者i在匹配M中，但是从与i相邻的节点出发可以有增广路径
{
match[v] = u; //记录查找成功记录，更新匹配M（即“取反”）
return true; //返回查找成功
}
}
}
return false;
}
int MaxMatch()
{
int i,sum=0;
memset(match,-1,sizeof(match));
for(i = 1 ; i < n ; ++i)
{
memset(visit,false,sizeof(visit)); //清空上次搜索时的标记
if( dfs(i) ) //从节点i尝试扩展
{
sum++;
}
}
return sum;
}

int main(void)
{
int i,j,k,ans,y,x;
while (scanf("%d",&n),n)
{
scanf("%d %d",&m,&k);
index = 1;
memset(head,0,sizeof(head)); //切记要初始化

for (i = 1; i <= k; ++i)
{
scanf("%d %d %d",&j,&x,&y);
if(x && y)
addedge(x,y);
}
ans = MaxMatch();
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

POJ 1469

//poj_1469
/*==================================================*\
| 二分图匹配（匈牙利算法DFS 实现）
| INIT: g[][]邻接矩阵;
| 优点：实现简洁容易理解，适用于稠密图，DFS找增广路快。
| 找一条增广路的复杂度为O（E），最多找V条增广路，故时间复杂度为O（VE）
==================================================*/
#include<stdio.h>
#include<memory.h>

bool g[110][310]; //邻接矩阵，true代表有边相连
bool flag,visit[310]; //记录V2中的某个点是否被搜索过
int match[310]; //记录与V2中的点匹配的点的编号
int p,n; //二分图中左边、右边集合中顶点的数目

// 匈牙利算法
bool dfs(int u)
{
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
if (g[u][i] && !visit[i]) //如果节点i与u相邻并且未被查找过
{
visit[i] = true; //标记i为已查找过
if (match[i] == -1 || dfs(match[i])) //如果i未在前一个匹配M中，或者i在匹配M中，但是从与i相邻的节点出发可以有增广路径
{
match[i] = u; //记录查找成功记录，更新匹配M（即“取反”）
return true; //返回查找成功
}
}
}
return false;
}

int main(void)
{
int i,j,k,t,v,ans;
scanf("%d",&t);
while (t--)
{
scanf("%d %d", &p, &n);
for (i = 1; i <= p; i++)
{
for (j = 1; j <= n; j++)
g[i][j] = false;
}
for (i = 1; i <= n; i++)
match[i] = -1;
flag = true;
for (i = 1; i <= p; i++)
{
scanf("%d",&k);
if (k == 0)
flag = false;
while (k--)
{
scanf("%d",&v);
g[i][v] = true;
}
}
if (flag)
{
ans = 0;
for (i = 1; i <= p; i++)
{
memset(visit,false,sizeof(visit)); //清空上次搜索时的标记
if(dfs(i)) //break;//从节点i尝试扩展
ans++;
}
//if (i>p)
if(ans==p)
puts("YES");
else
puts("NO");
}
else
puts("NO");
}

return 0;
}

POJ 2446

//poj_2446
/*==================================================*\
| 二分图匹配（匈牙利算法DFS 实现）
| 邻接表方法来实现;
| 优点：实现简洁容易理解，适用于稠密图，DFS找增广路快。
| 找一条增广路的复杂度为O（E），最多找V条增广路，故时间复杂度为O（VE）
==================================================*/
#include<stdio.h>
#include<memory.h>

#define MAX 1089 //33*33
bool flag,visit[MAX]; //记录V2中的某个点是否被搜索过
int match[MAX]; //记录与V2中的点匹配的点的编号
int cnt; //二分图中左边、右边集合中顶点的数目
bool hole[MAX][MAX];
int id[MAX][MAX];
int head[MAX];

struct edge
{
int to,next;
}e[100005];
int index;

void addedge(int u,int v)
{ //向图中加边的算法，注意加上的是有向边
//u为v的后续节点既是v---->u
e[index].to=v;
e[index].next=head[u];
head[u]=index;
index++;
}

// 匈牙利（邻接表）算法
bool dfs(int u)
{
int i,v;
for(i = head[u]; i != 0; i = e[i].next)
{
v = e[i].to;
if(!visit[v]) //如果节点v与u相邻并且未被查找过
{
visit[v] = true; //标记v为已查找过
if(match[v] == -1 || dfs(match[v])) //如果i未在前一个匹配M中，或者i在匹配M中，但是从与i相邻的节点出发可以有增广路径
{
match[v] = u; //记录查找成功记录，更新匹配M（即“取反”）
return true; //返回查找成功
}
}
}
return false;
}
int MaxMatch()
{
int i,sum=0;
memset(match,-1,sizeof(match));
for(i = 1 ; i <= cnt ; ++i)
{
memset(visit,false,sizeof(visit)); //清空上次搜索时的标记
if( dfs(i) ) //从节点i尝试扩展
{
sum++;
}
}
return sum;
}

int main(void)
{
int i,j,k,m,n,ans,y,x;
while (scanf("%d %d %d",&m,&n,&k)!=EOF)
{
memset(hole,false,sizeof(hole));
for (i = 1; i <= k; ++i)
{
scanf("%d %d",&y,&x);
hole[x][y] = true;
}
if((m*n-k)&1) //奇偶剪枝
{
puts("NO");
continue;
}
cnt = 0;
index = 1;

for (i = 1; i <= m; ++i)
{
for (j = 1; j <= n; ++j)
{
if(hole[i][j] == false) //对没有涂黑的点进行标号
{
id[i][j] = ++cnt;
}
}
}
memset(head,0,sizeof(head)); //切记要初始化
for (i = 1; i <= m; ++i)
{
for (j = 1; j <= n; ++j)
{
if(hole[i][j] == false)
{
if(i-1>0 && hole[i-1][j] == false) //建图。。要注意边界问题
addedge(id[i][j],id[i-1][j]);
if(i+1<=m && hole[i+1][j] == false)
addedge(id[i][j],id[i+1][j]);
if(j-1>0 && hole[i][j-1] == false)
addedge(id[i][j],id[i][j-1]);
if(j+1<=n && hole[i][j+1] == false)
addedge(id[i][j],id[i][j+1]);
}
}
}

ans = MaxMatch();
if (ans == cnt)
puts("YES");
else
puts("NO");
}
return 0;
}