BZOJ5251：[九省联考2018]劈配——题解

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5251

https://loj.ac/problem/2477  <-可以看数据

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4382

题面太长，请自行读完之后再看本题。

考试的时候让我伤心的一道题，分明想的就是正解结果sb般第二问没二分丢了15分。

如果b=1就是一个显然的匈牙利匹配了。

考虑b!=1也只不过就是让一个导师可以多匹配几个人而已，额外记录这个导师是否还能匹配人即可。

那么对于第一问显而易见匈牙利算法即可完成，复杂度最差就是每个人的其中一个志愿被我们遍历一遍，于是一次匈牙利是O(n*c)，总共O(n^2*c)。

第二问二分答案后对这个点再匈牙利一次，实际就是清出答案和现在这个点之间的点的所有答案，而且我们已经知道了它之前的所有人的志愿和导师选择，因此大可以直接复制下来而不用重新跑一遍。

因此是O(n^2*logn*c)轻松跑过。

（至于为什么debug这么久纯粹是因为我傻，没有考虑匈牙利算法可以增广的不只有它前面的点，还可以有后面的点。）

总结：一道好题，洛谷评分虚高，实际为省选/NOI-，但是为了纪念我debug的时间之长，于是评了个NOI。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=210;
inline int read(){
int X=0,w=1;char ch=0;
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')X=(X<<1)+(X<<3)+ch-'0',ch=getchar();
return X*w;
}
int n,m,b
,bb
,s
;
int ds
,zy
,dds
,zzy
;
int a

[11],len

;
bool vis
;
bool dfs(int k,int w){
for(int j=1;j<=len[k][w];j++){
int u=a[k][w][j];
if(vis[u])continue;
vis[u]=1;
if(b[u]){
ds[k]=u;zy[k]=w;
b[u]--;
return 1;
}else{
for(int l=1;l<=n;l++){//这里debug 3h+才发现。
if(l==k)continue;
if(ds[l]==u){
if(dfs(l,zy[l])){
ds[k]=u;zy[k]=w;
return 1;
}
}
}
}
}
return 0;
}
inline void copy(int k){
for(int i=1;i<=m;i++)b[i]=bb[i];
for(int i=1;i<=k;i++){
ds[i]=dds[i];
zy[i]=zzy[i];
b[ds[i]]--;
}
for(int i=k+1;i<=n;i++)ds[i]=-1;
return;
}
inline void work2(){
for(int i=1;i<=n;i++){
if(zzy[i]<=s[i])printf("0 ");
else{
int l=1,r=i-1,ans=0;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
bool ok=0;
copy(mid-1);
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int j=1;j<=s[i];j++){
if(dfs(i,j)){
ans=mid;l=mid+1;
ok=1;
break;
}
}
if(!ok)r=mid-1;
}
printf("%d ",i-ans);
}
}
puts("");
}
inline void work1(){
for(int i=1;i<=n;i++){
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int j=1;j<=m;j++){
if(!len[i][j])continue;
if(dfs(i,j))break;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
zzy[i]=zy[i];dds[i]=ds[i];
printf("%d ",zy[i]);
}
puts("");
}
inline void init(){
n=read(),m=read();
memset(len,0,sizeof(len));
for(int i=1;i<=m;i++)bb[i]=b[i]=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
zy[i]=m+1;ds[i]=-1;
for(int j=1;j<=m;j++){
int k=read();
if(k)a[i][k][++len[i][k]]=j;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=read();
}
int main(){
int t=read(),c=read();
while(t--){
init();
work1();
work2();
}
return 0;
}

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+本文作者：luyouqi233。 　　　　　　　　　　　　　　+

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