leetcode刷题记录-202. Happy Number

leetcode刷题记录-202. Happy Number

1.题目要求

　　Write an algorithm to determine if a number is “happy”.

　　A happy number is a number defined by the following process: Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits, and repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1. Those numbers for which this process ends in 1 are happy numbers.

　　Note:

　　You may assume that nums1 has enough space (size that is greater or equal to m + n) to hold additional elements from nums2. The number of elements initialized in nums1 and nums2 are m and n respectively.

　　Example: 19 is a happy number

　　　　　　　1^2 + 9^2 = 82

　　　　　　　8^2 + 2^2 = 68

　　　　　　　6^2 + 8^2 = 100

　　　　　　　1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

　　

2.问题分析

　　给定一个正整数，循环计算它的每一位的平方和，如果结果为1说明它是一个”happy number”返回true，如果没有出现1就返回false。

　　关键点：

　　 a.由于正整数的位数不确定，因此需要先统计它有多少位，再求累加平方和

　　 b.循环计算的过程中，如何判断它不是一个“happy number”

3.解题思路

思路一

　　一开始的想法是：首先计算初始的平方和，然后一直循环求当前的平方和，如果循环的过程中出现了平方和为1，那么就返回true，如果一直循环到当前平方和与初始平方和相等，就返回false。

　　这样的结果只能满足极个别的情况，主要是自己没有考虑周全。循环过程中确实会和之前的平方和有重复的情况，这就是一个循环，但是这个重复的值不一定就是初始值。所以这种方法有局限性。

思路二

　　参考别人的代码实现思路，单独写一个函数用于计算平方和。然后每次循环过程中分别计算两个值，一个值遍历速度要快些，另外一个值则逐个遍历。

　因为无论是不是happy number，这样计算肯定会有重复的值出现，这个时候就完成了一个大循环。整个过程可以理解成两个人在绕一个大圈跑，一个人的速度比较快，另外一个人速度比较慢，那么速度快的那个人迟早会和速度慢的人相遇。相遇的那个值就是整个大循环的起点，如果这个点的值是1，说明是happy number，否则就不是。

4.代码实现

思路一

bool isHappy(int n)
{
int n_temp = n;
int i, sum, sum_cur;
sum = sum_cur = 0;
vector <int> digits;
while (n_temp != 0)//
{
digits.push_back(n_temp % 10);
n_temp /= 10;
}
for (i = 0; i < digits.size(); i++)
{
sum += digits[i] * digits[i];
}
if (sum == 1)
return true;

sum_cur = sum;
do
{
digits.clear();

n_temp = sum_cur;
while (n_temp != 0)
{
digits.push_back(n_temp % 10);//得到每一位的数字
n_temp /= 10;
}

//求平方和
sum_cur = 0;
for (i = 0; i < digits.size(); i++)
{
sum_cur += digits[i] * digits[i];
}
if (sum_cur == 1)
return true;

} while (sum != sum_cur);

return false;
}

以上代码只能通过极少部分示例，比如输入是3就会无限循环停不下来。。。。。

思路二

//统计数字的每一位的平方和
int getSum(int n)
{
int i,output=0;
vector <int> digits;
while (n)
{
digits.push_back(n % 10);
n /= 10;
}
for (i = 0; i < digits.size(); i++)
{
output += digits[i] * digits[i];
}
return output;
}

bool isHappy(int n)
{
int n_temp = n;
int i, sum_fast, sum_slow;
sum_fast= sum_slow=n;
while ((sum_fast != 1) && (sum_slow != 1))
{
sum_slow = getSum(sum_slow);
sum_fast = getSum(sum_fast);
sum_fast = getSum(sum_fast);

if ((sum_fast == sum_slow) && (sum_slow != 1))
{
return false;
}
}

return true;
}

注：求数字的平方和的两种方式：

a.用”/”和”%”运算符求得每一位的数字后计算

int getSum(int n)
{
int i,output,temp;
output=0;
vector <int> digits;
while (n)
{
temp=n % 10;
output+=temp*temp;
n /= 10;
}
return output;
}

b.先将数字转换成字符串，然后计算，需要包含sstream头文件

int getSum(int n)
{
int i,temp,count = 0;
string number;
stringstream ss;
ss << n;
ss >> number;
for (i = 0; i < number.length(); i++)
{
temp = number[i] - '0';
count += temp*temp;
}

return count;
}