给出一个整数，寻找符合条件的幸运数的个数

题目：
我们称一个十进制正整数是幸运数当且仅当它只由数字4和7构成。现在给出一个正整数n，你需要计算有多少个不大于n的幸运数。由于答案可能非常大，你只需要输出答案除以109+7后的余数。
输入
第一行包含一个整数n。1≤n≤10100000
输出
输出对应的答案。

样例输入
125
样例输出
6

思路：输入一个整数，把该数转化为字符串，然后分别判断字符串每位字符（即：整数）是否符合题目的要求。这里是4或者7组成的数才是幸运数，每位都有4或7，这两种可能。那么对于一个n位数来说，如果每位的数字都大于等于7的话，符合幸运数要求的就有2^n个，换而言之，如果只要有一位的数小于4，那该n位数是没有幸运数的。但是n-1位，n-2位......1位的幸运数可以求出。然后分别求n-1位，n-2位......1位符合幸运数要求的个数（其实这里是公比为2的等比数列，可以用公式求出来）。举个例子：样例输入1489，对于这个四位数来说，该四位数没有符合的幸运数。但是比该四位数小的三位数就有2^3个，二位数有2^2个，个位数有2个。
代码如下：public class ShunFengBishi {
//判断一个整数是否符合幸运数
public static int adjugeNum(char c)
{
String s = String.valueOf(c);
int num = Integer.parseInt(s);
int re = 0;
if(num>=4 && num < 7)
{
re = 1;
}else if(num >= 7)
{
re = 2;
}
return re;
}
//
public static int adLuckyNum(int num)
{
String str = num +"";
int count = 1;//保存n位数包含幸运数的个数
char[] ch = str.toCharArray();
int[] arr = new int[ch.length];//保存n位数中每位的包含幸运数的个数
int sum = 0;
for(int i=0; i<ch.length; i++)
{
//如果其中有一位的数小于4，说明该n位数肯定不包含幸运数，所以都不用遍历该数了
if(adjugeNum(ch[i]) == 0)
{
break;
}
else
{
arr[i] = adjugeNum(ch[i]);
}
}
//对arr数组进行遍历
for(int j=0; j<arr.length; j++)
{
count *= arr[j];
}
//算比n位数少几位的数的个数,如n-1、n-2、...1
if(ch.length-1 > 0)
{
sum = (int) (Math.pow(2, ch.length)-2);
}

return count+sum;
}
//
public static void main(String[] args)
{
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(sc.hasNext())
{
System.out.println(adLuckyNum(sc.nextInt()));
}
}

}
这个题目是做笔试题的时候做的，当时没做出来，事后想看看大神的们解题思路，找了下，没找到。自己只能硬着头皮做了。如果，哪位大神有好的思路，望告知下，谢谢！