编译原理-第三章

一，知识点；
1.正规式与正规集的定义（递归的定义方法）
(1)ε和φ是∑上的正规式,它们所表示的正规集分别为{ε}和φ
(2)任何a∈∑,是∑上的一个正规式,他所表示的正规集为{ a }
(3)假定U和V都是∑上的正规式，他们所表示的正规集分别记为L(U)和L(V)，那么
(a) (U|V)是正规式，所表示的正规集为L(U)∪L(V)
(b) (UV)是正规式，所表示的正规集为L(U) · L(V)（连接积）
(c) (U)*是正规式，所表示的正规集为 (L(U))*（闭包）
仅由有限次使用(1)(2)(3)所得到的表达式才是∑上的正规式，仅由这些正规式所表示的字集才是∑上的正规集。

注：|(或)、 ·(连接)、*(闭包,任意有限次的自重复连接)

    运算的优先级为：“ * ”  >  “ · ”   >  “ | ”

2.两个正规式的等价

若两个正规式U和V所表示的正规集相同，则认为二者等价，记为： U = V

3.正规式的性质
设U，V，W是上的∑正规式，则
(1) U | V = V | U 或的交换律
(2) U | ( V|W ) = ( U|V ) | W 或的结合律
(3) U ( VW ) = ( UV ) W 连接积的结合律
(4) U ( V | W ) = ( UV ) | ( UW ) 分配律
     ( V | W ) U = VU | WU

(5) εU = Uε = U

4确定的有限自动机（DFA）（Deterministic Finite Automata).
定义：一个确定有限自动机（DFA）M是一个五元式：
M = (S, ∑, f, s0, F)，其中
S是一个有限的状态集合，它的每个元素我们称为一个状态
∑是一个有穷的输入符号的字母表，它的每个元素我们称为一个输入字符
f是从 S×∑ →S的单值部分映射
s0是S的一个元素，为初始状态，它是唯一的
状态集合F是终止状态的集合，它是S的子集(可空)

5.非确定的有限自动机(NFA)（Non-deterministic Finite Automata)
定义:一个非确定有限自动机（NFA）M是一个五元式
M = (S, ∑, f, S0, F)，其中
S是一个有限的状态集合，它的每个元素我们称为一个状态
∑是一个有限的输入符号的字母表，它的每个元素我们称为一个输入字符
f是从S×∑*→2S 的部分映射，其中，2S表示S的幂集合（所有S的子集组成的集合）（f是非单值的M是非确定）
状态集合S0是初始状态集合，它是S的子集

状态集合F是终止状态的集合，它是S的子集

二：习题：





三：感受
我本身有拖延症，有的事非得拖到最后才去做，而且现在准备考研，自己对时间的安排不是很到位，自己没弄清作业时间，所以拖到了现在才草草写完。
因为做事要抓主要矛盾，而我的时间和精力有限，能力也一般，所以对这门课的优先级不高。但是我可以每节课之前拿出点时间预习复习，上课争取听懂，下课后巩固做做题，及时完成作业。这样做才能节省时间，而且学到了知识，期末考试复习时又不会感觉太难。