XYNUOJ 天明的智商

天明的智商

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题目描述

话说，自从天明那次看到高月驾驶机关兽后，心里十分痒痒，于是找到高月，要她教自己驾驶机关兽。高月：“我可是学了一年呐！”而且，说实话，高月觉得以天明的智商，机关术可能有点……于是乎，天明决定向月儿证明，自己的智商没有问题！天明四处打听，终于打听到了一种测智商的方法：将一个给定的数分成若干个互不相等的数的和，使得分成的数的乘积最大，分成的数的乘积代入到一个正相关的函数中所得的值就是自己的智商。所以，你需要帮助天明，让他可以为自己开出一张“高智商”证明。（就是作弊啦……）

输入

仅一行，一个整数n，就是你要分解的那个数。（其中1 ≤ n ≤ 1000）

输出

一个整数，就是 n分解成若干个互不相等的数的最大乘积。

样例输入

7

样例输出

12

解题思路：
将一个数拆分从2+3+4+5+6.....则类形似,
如 10, 可以分成2+3+4+1,这时你会问多了一个1怎么办,不要急，请看下文：
将1加在4上,如果加在2 或 3 上那就会产生重复的数字，这不是我们希望的 
eg 11, 以分成2+3+4+2, 然后将4+1,3+1,最后构成2 4 5
eg 12, 分成2+3+4+3, 然后将4+1,3+1,2+1最后构成3 4 5
重点来了

eg 13, 分成2+3+4+3, 然后将4+1,3+1,2+1,这时还有一个 1 怎么办，当然是加在4上面了，最后构成3 4 6
该题还要注意的是产生的的结果很大，要用大数。
代码如下：/*
**类型：数论
**题目来源：XYNUOJ
**时间：2018/4/4/14:43
**问题描述：
**输入：
**输出：
*/
# include<stdio.h>
# include<string.h>
int b[100];
int main(){
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{ if(n==1||n==2) //1,2直接输出
{
printf("%d\n",n);
continue;
}
int a[1005];
int l=0;
long long sum=0;
a[0]=2;
while(sum<=n)
{
sum+=a[l];
if(sum>n) break;
a[l+1]=a[l]+1;
l++;
}
n-=sum-a[l];
int k=l-1;

while(n&&k>=0)
{
a[k--]++;
n--;
}
if(n==1)
a[l-1]++;

//下面是将分好的数据相乘
sum=1;
b[0]=a[0];
for(int i=1;i<l;i++)
{
int m=0;
for(int j=0;j<100;j++)
{
int r=b[j]*a[i]+m;
b[j]=r%10;
m=r/10;
}
}

int i;
for( i=99;i>=0;i--)
if(b[i])
break;

for(i;i>=0;i--)
printf("%d",b[i]);
printf("\n");
memset(b,0,sizeof(b));
}

return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1574
93dd

Language: C++
Result: 正确
Time:0 ms
Memory:1092 kb
****************************************************************/