51nod 1007《 正整数分组》

1007 正整数分组 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

 收藏

 关注将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。Input

第1行：一个数N，N为正整数的数量。
第2 - N+1行，N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)

Output

输出这个最小差

Input示例

5
1
2
3
4
5

Output示例

1

题解：
    起初用简单的判断是不行的，但还是通过了大部分的测评数据，在测评数据5    61 60 59 58 57 面前就出错了，答案是53，然后通过简单的程序计算出来的是57。因此需要改变思路，再来看看题目，要求的是正整数分成两堆，要求差最小，显然就可以转化为经典的01背包问题了，在这可以计算总和，和的一半作为容量，计算出最大可以放下多少数。

原创代码：#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int dp[10005];
int main()
{
int i,j,n,sum=0,e;
int a[105];
memset(dp,0,sizeof(dp));
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum+=a[i];
}
e=sum/2;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=e;j>=a[i];j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
}
printf("%d",sum-dp[e]*2);
return 0;
}