[kuangbin带你飞]专题十四 数论基础——个人总结

最近做了数论基础的专题，没做完，剩了七道。以后再补吧！！！（标红即没做)[b]A - Bi-shoe and Phi-shoe[/b]题意：一个人要去买竹子，长为n的竹子对应一个数f(n)，f(n)的值为1到n-1之间的与n互质的个数。之后给出m个数ai，对应的这个人买m根竹子长为bi，要满足f(bi)>=ai，并且SUM(ai)最小。输出SUM(ai)。思路：这里我们注意，虽然f(n)的值是1<=x<n与n互质的个数，看起来直接用欧拉函数就好了。但实际上我们不需要用欧拉函数就可以解决这个问题，因为题目要求输出的是最小的SUM(ai)，而什么时候最小呢，当然就是ai全为素数的时候最小啦，所以我们只需要素数打个表就好了。AC代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define maxn 1000005
int data[maxn];
int main()
{
int Case,count=1,i,j,old=2;
data[1]=2;
for(i=3;i<=maxn;i++)
{
int temp = sqrt(i);
for(j=2;j<=temp;j++)
if(i%j==0) break;
if(j>temp)
{
for(j=old;j<= i-1;j++) data[j]=i;
old=i;
}
}
scanf("%d",&Case);
while(Case--)
{
int n;
long long ans=0;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
int a;
scanf("%d",&a);
ans+=data[a];
}
printf("Case %d: %lld Xukha\n",count++,ans);
}
return 0;
}

B - Prime IndependenceC - Aladdin and the Flying Carpet 题意：给出一个矩形的面积a，一个整数b，要求矩形的短边x>=b。问你还有这种矩形有几种可能。实际上就是求sqrt(a)的因子中大于等于b的个数。思路：唯一分解定理求解。唯一分解定理—一个数n可以唯一分解成n=p0^c0*p1^c1*...*pi^ci（pi为素数）这题很奇怪，我写的代码一直T，我找的网上的代码就可以过。我甚至照着他的代码改也是T，很迷。这里给出两份代码。希望有大佬能指出我T的原因。AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define ll long long
using namespace std;
int const MAX = 1e6 + 10;
int p[MAX];
bool u[MAX];
int num, cnt;
ll a, b, tmp;

void get_prime()
{
memset(u, false, sizeof(u));
for(int i = 2; i <= sqrt(MAX); i++)
if(!u[i])
for(int j = i * i; j <= MAX; j += i)
u[j] = true;
for(int i = 2; i <= MAX; i++)
if(!u[i])
p[cnt ++] = i;
}

void cal()
{
for(int i = 0; i < cnt && p[i] <= sqrt(tmp); i++)
{
int cc = 0;
while(tmp % p[i] == 0)
{
cc ++;
tmp /= p[i];
}
num *= (cc + 1);

}
if(tmp > 1) //如果tmp不能被整分，说明还有一个素数是它的约数，此时cc=1
num *= 2;
}

int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
cnt = 0;
get_prime();
for(int ca = 1; ca <= T; ca++)
{
scanf("%lld %lld", &a, &b);
if(a < b * b)
printf("Case %d: 0\n", ca);
else
{
num = 1;
tmp = a;
cal();
num /= 2;
for(int i = 1; i < b; i++)
if(a % i == 0)
num --;
printf("Case %d: %d\n", ca, num);
}
}
}

我的代码:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define maxn 1000010
bool prim[maxn];
int su[maxn],cnt;
long long a,b,temp,ans;
void inti()
{
int i,j;
prim[1]=1;
for(i=2;i<=maxn;i++)
{
if(prim[i]==0)
{
for(j=i+i;j<=maxn;j+=i) prim[j]=1;
}
}
for(i=2;i<=maxn;i++)
if(prim[i]==0) su[cnt++]=i;
}
void cal()
{
int i;
int sq=sqrt(temp);
for(i=0;i<cnt && su[i]<=sq;i++)
{
int count2=0;
while(temp%su[i]==0)
{
count2++;
temp/=su[i];
}
ans*=(count2+1);
}
if(temp>1) ans*=2;
}
int main()
{
inti();
int Case,count=0;
scanf("%d",&Case);
//freopen("f.txt","w",stdout);
for(count=1;count<=Case;count++)
{
int i;
scanf("%lld%lld",&a,&b);
if(a<=b*b) printf("Case %d: 0\n",count);
else
{
ans=1; temp=a;
cal();
ans>>=1;
for(i=1;i<b;i++)
if(a%i==0) ans--;
printf("Case %d: %d\n",count,ans);
}

}
return 0;
}

D - Sigma Function题意：其实看题目就很清楚题意了。就是给了一个公式f(x)，输入一个整数n，要求你输出1到n中，f(n)是偶数的个数。思路：只要公式中有一项为偶数，那么f(n)就是偶数。所以我们反过来求奇数的个数再做个减法求得偶数的个数会更容易些。看公式就会发现这公式其实是k个等比数列和的积。则当pi==2时，这一项便是奇数。因为pi是素数，所以若pi!=2，则pi肯定是奇数。所以当pi!=2&&ei为偶数时，这一项便是奇数。所以f(n)为奇数的情况就只有三种1.n=2^k2.n=x^2(ei为偶数，所以指数都可以提出一个2，这样就变成某个数的平方)3.n=2*x^2（因为2的指数可偶可奇，偶数的情况包括在第二种情况，而奇数我们则提出一个2，就变成一个平方数的两倍）综上，我们就可以给出AC代码了

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define maxn 1000000
int main()
{
int Case,count=0;
scanf("%d",&Case);
while(Case--)
{
long long s,ans=0,sq;
scanf("%lld",&s);
int i;
sq=(long long)sqrt((double)s);
for(i=1;i<=sq;i++)
{
ans++;
if((long long)2*i*i<=s) ans++;
}
printf("Case %d: %lld\n",++count,s-ans);
}
return 0;
}

E - Leading and Trailing 题意：给出两个整数n和k，求n^k的前三位和后三位。思路：后三位很容易得到，主要是前三位应该如何求出。求前三位就要知道点东西了。一个数a我们可以写成a=10^x，其中x是一个浮点数。所以，若有10^x=n^k的话，则令y=(x的小数部分)，前三位便是100*pow(10.0,y)。这样我们便可以给出AC代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<fstream>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{
int Case,count=0;
scanf("%d",&Case);
// ofstream my;
// my.open("temp.txt");
while(Case--)
{
int n,k,i,first,last;
scanf("%d%d",&n,&k);
first=n; last=1;
int temp=n,fk=k;
while(fk)
{
if(fk%2) last=(last*temp)%1000;
temp=((temp%1000)*(temp%1000))%1000;
fk>>=1;
}
double a=k*log10((double)n)-(long long)(k*log10((double)n));
a=pow(10.0,a);

printf("Case %d: %d %03d\n",++count,(int)(a*100),last%1000);

}
//my.close();
return 0;
}

F - Goldbach`s Conjecture 题意：验证哥德巴赫猜想：n=a+b，其中n为大于2的偶数，a<=b，给出n问有几种方案思路：这....打表加暴力= =AC代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define maxn 10000000
bool Isprim[maxn];
int su[670000];
int cnt; //664579
void inti()
{
int i,j;
int sq=sqrt(maxn);
Isprim[1]=1;
for(i=2;i<=sq;i++)
{
if(Isprim[i]==0)
{
for(j=i*2;j<maxn;j+=i) Isprim[j]=1;
}
}
for(i=2;i<maxn;i++)
if(Isprim[i]==0)
su[cnt++]=i;
}
int main()
{
inti();
int Case,count=0;
scanf("%d",&Case);
while(Case--)
{
int s,ans=0;
scanf("%d",&s);
int kao=s/2,i;
for(i=0;i<cnt&&su[i]<=kao;i++)
{
if(Isprim[s-su[i]]==0) ans++;
}
printf("Case %d: %d\n",++count,ans);
}
return 0;
}

G - Harmonic Number (II)     题意：额...这个应该不用说了...题目都直接上代码了- -思路：假如给了整数n，那么我们先求SUM(n/i)，其中1<=i<=sqrt(n)，之后我们再求出(n/x)=b(b<=sqrt)的个数，然后都加起来就好了。不过要注意一点:如果(n/sqrt(n))==sqrt(n)的话，我们就要减去一个sqrt(n)AC代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
long long solve(long long s)
{
long long ans=0;
int sq=sqrt((double)s),i;
for(i=1;i<=sq;i++) ans+=(s/i);
//printf("%d %d\n",ans,sq);
for(i=1;i<=sq;i++)
{
ans+=i*((s/i)-(s/(i+1)));
//printf("%d\n",ans);
}
if(sq==(s/sq)) ans-=sq;
return ans;
}
int main()
{
int Case,count=0;
scanf("%d",&Case);
while(Case--)
{
long long s;
scanf("%lld",&s);
printf("Case %d: %lld\n",++count,solve(s));
}
return 0;
}

H - Pairs Forming LCM                     题意：直接看题目代码就理解了- -思路：由唯一分解定理：n=p0^c0*p1^c1*...*pi^ci，a=p0^d0*p1^d1*...*pi^di，b=p0^e0*p1^e1*...*pi^ei若a b的最小公倍数是n，则c0=max(d0,e0),c1=max(d1,e1)..ci=max(di,ei)则(a,b)共有(2*c0+1)(2*c1+1)...(2*ci+1)（+1是因为有这种情况：di==ei==ci)最后的结果要除以2，因为(a,b)和(b,a)是一样的AC代码:

#include<stdio.h>#include<math.h>const int maxn = 1e7+5;int su[maxn/10],cnt;bool prime[maxn];void inti(){for(int i=2;i<maxn;i++){if(prime[i]==0){su[cnt++]=i;for(int j=i+i;j<maxn;j+=i) prime[j]=1;}}}int main(){inti();//freopen("f.txt","w",stdout);int cases,count=0; scanf("%d",&cases);while(cases--){long long n,ans=1;int data[20],cc=0;scanf("%lld",&n);long long sq=sqrt((double)n);for(int i=0;i<cnt&&su[i]<=sq;i++){if(n%su[i]==0){data[cc]=1;n/=su[i];while(n%su[i]==0) n/=su[i],data[cc]++;cc++;}}if(n>1) data[cc++]=1;for(int i=0;i<cc;i++) ans*=(2*data[i]+1);ans/=2;printf("Case %d: %lld\n",++count,ans+1);}return 0;}

I - Harmonic Number        题意：给一个整数n，求式子1+1/2+1/3+...+1/n    思路：这题数据量有10^8，首先想到的是打表，可是开10^8的double数组肯定会MLE，所以我们每隔100才记录一次AC代码：

#include<stdio.h>#define maxn 1000005double data[maxn];int main(){int i; double s=1.0;for(i=2; i<=100000000 ;i++){s+=(1.0/i);if(i%100==0) data[i/100]=s;}int Case,count=0;scanf("%d",&Case);while(Case--){int a,i;scanf("%d",&a);double ans=data[a/100];for(i=(a/100)*100+1;i<=a;i++)ans+=(1.0/i);printf("Case %d: %.9lf\n",++count,ans);}return 0;}

J - Mysterious Bacteria       题意：其实题目巴拉巴拉说什么细菌我也看得不是很懂，这时候我们就要看样例猜题意了。实际上很简单，就是给你一个数n，有a^b=n，让你求出最大的b（例如n=64，n=2^6=4^3，这时候就要输出6，因为6是这些幂中最大的）思路：很自然的就想到唯一分解定理了，n=p0^e0*p1^e1*...*pi^e1，那么答案ans就是e0 e1...ei这些指数的GCD...不过这里有一个坑点，就是n可能小于0，这时候我们的指数就不能是偶数，所以如果n<0，那么我们得加一句while(ans%2==0)ans/=2;AC代码：

#include<stdio.h>#include<math.h>const int maxn = (1<<16)+5;bool prime[maxn];int su[maxn],cnt=0;void inti(){for(int i=2; i<maxn; i++){if(prime[i]==0){su[cnt++]=i;for(int j=i+i;j<maxn;j+=i) prime[j]=1;}}}int Gcd(int a,int b){return (a%b==0)?b:Gcd(b,a%b);}int main(){inti();//freopen("f.txt","w",stdout);int Case,count=0; scanf("%d",&Case);while(Case--){long long n; scanf("%lld",&n);int he[12],cc=0,ans;bool flag=0;if(n<0) n= -n,flag=1;int sq=sqrt((double)n);for(int i=0;i<cnt&&su[i]<=sq;i++){if(n%su[i]==0){he[cc]=1;n/=su[i];while(n%su[i]==0) he[cc]++,n/=su[i];cc++;}}if(n>1) ans=1;else{ans =he[0];//printf("%d",ans);for(int i=1;i<cc;i++) ans=Gcd(ans,he[i]);if(flag)while(ans%2==0) ans/=2;}printf("Case %d: %d\n",++count,ans);}return 0;}

             K - Large Division                       题意：给你两个整数a和b，问你a是否能整除b思路：这里注意一下，a的数据量非常大，是不可能直接用long long的...所以我很无耻的掏出了java- -另外，这里直接取abs(a),abs(b)就好了...AC代码：

import java.math.BigInteger;import java.util.Arrays;import java.util.Scanner;public class Main{public static void main(String[] args){Scanner cin =new Scanner(System.in);int n = cin.nextInt();BigInteger ZERO = BigInteger.valueOf(0);for(int i=1;i<=n;i++){BigInteger a,b,c;a=cin.nextBigInteger(); b=cin.nextBigInteger();a=a.abs(); b=b.abs();c=a.mod(b);System.out.print("Case "+i+": ");if(c.equals(ZERO)) System.out.println("divisible");else System.out.println("not divisible");}}}

另外，C做大数实在是太麻烦了...建议看看Java...对于大数，Java不说秒出也差不多了L - Fantasy of a Summation 题意：自己看题目给的代码吧- -思路：本蒟蒻用的是看样例猜公式法- -公式：ans = k*n^(k-1)*SUM(a[i])，运算的时候注意取模AC代码：

#include<stdio.h>int main(){//freopen("f.txt","w",stdout);int cases,count=0; scanf("%d",&cases);while(cases--){int n,k,MOD;int ans = 0;scanf("%d%d%d",&n,&k,&MOD);for(int i=0;i<n;i++){int temp;scanf("%d",&temp);ans = (ans+temp%MOD)%MOD;}int temp=n,b=k-1;while(b){if(b%2) ans = ((ans%MOD)*(temp%MOD))%MOD;b/=2;temp=((temp%MOD)*(temp%MOD))%MOD;}ans = ((k%MOD)*(ans%MOD))%MOD;printf("Case %d: %d\n",++count,ans);}return 0;}

M - Help Hanzo                题意：题目描述只需要看最后一段就好，就是让你求出整数a到b之间素数的个数思路：第一反应当然是筛素数啊...不过数据量太大，直接求肯定会T。所以我们分两种情况来求。首先我们先素数打表，当然肯定不会直接打2^31，我打到2*10^5。如果给的数a小于这个范围，那么直接遍历素数数组，如果大于这个范围，那么我们就用类似筛素数的方法来做。AC代码：

#include<stdio.h>#define maxn 200005int su[maxn],cnt;bool prime[maxn];void inti(){int i,j;prime[1]=1;for(i=2;i<maxn;i++){if(prime[i]==0){su[cnt++]=i;for(j=i+i;j<maxn;j+=i) prime[j]=1;}}}int main(){inti();int Case,count=0; scanf("%d",&Case);while(Case--){long long a,b;int ans=0;scanf("%lld%lld",&a,&b);if(a<maxn){for(int i=a;i<=b;i++) if(prime[i]==0) ans++;}else{bool visited[maxn/2]={0};int flag=0;for(int i=0;i<cnt;i++){long long k=a/su[i];if(k*su[i]<=a) k++;if(a%su[i]==0) flag=1;while(k*su[i]<=b){visited[k*su[i]-a]=1;k++;}}for(long long j=a;j<=b;j++) if(visited[j-a]==1) ans++;ans=(b-a+1)-ans;ans-=flag;}printf("Case %d: %d\n",++count,ans);}return 0;}

看了代码，可能有人会问，会不会有种情况是有一个素数n>2*10^5，可是a<=k*n<=b，这种情况不是漏了？但事实上不会，因为注意到2*10^5是大于2^16的，所以在这之前这种情况就已经被筛掉了。N - Trailing Zeroes (III) 题意：给出一个整数Q，问你是否存在一个整数N，使得N!后恰好有Q个0，存在输出N，不存在输出impossible思路：其实写几个阶乘看看就知道了。就是看这个数有几个5。不过这里我们得需要二分去找这个数。AC代码:

#include<stdio.h>int main(){int Case,count=0;scanf("%d",&Case);while(Case--){int n; scanf("%d",&n);int l=4*n,r=5*n,flag=0;int mid;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;int mc=0,temp=mid;while(temp) mc+=temp/5,temp/=5;if(mc<n) l=mid+1;else if(mc>n) r=mid-1;else {flag=mid;break;}}printf("Case %d: ",++count);if(flag) printf("%d\n",flag-flag%5);else printf("impossible\n");}return 0;}

O - GCD - Extreme (II)                            P - Code Feat                        Q - Emoogle Grid                        R - 青蛙的约会  题意：中文的就不用说了。思路：我们照着题目要求推一下就会发现这其实就是裸的扩欧。  (x+ans*m)=k1*L+a，(y+ans*n)=k2*L+a            ->(x-y)=L(k1-k2)+ans*(n-m)。不过这里注意，扩欧里是没有负数的。AC代码:

#include<stdio.h>#define ll long longll exGcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y){if(!b){x=1;y=0;return a;}ll r=exGcd(b,a%b,x,y);ll t=x;x=y;y=t-(a/b)*y;return r;}int main(){ll x,y,m,n,L;scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&L);ll a,b,ans,un;a = x-y; b = n-m;if(b<0) a=-a,b=-b;ll c=exGcd(L,b,un,ans);if(a%c!=0) printf("Impossible\n");else printf("%lld\n",(((a/c)*ans)%L+L)%L);return 0;}

S - C Looooops T - Death to Binary?                   U - Primes       题意：问整数n是不是素数，题目给了1，2不是素数思路：筛呗！AC代码：

#include<stdio.h>#include<math.h>#define maxn 16005bool primes[maxn];int main(){int i,j;primes[1]=0;primes[2]=0;for(i=3; i<=maxn; i++){int temp=sqrt((double)i);for(j=2; j<=temp; j++)if(i%j==0) break;primes[i]=(j>temp);}int n,count=0;while(scanf("%d",&n) && n>0){printf("%d: ",++count);if(primes) printf("yes\n");else printf("no\n");}return 0;}

                                    

V - Maximum GCD  

题意：给出多个整数，求这些整数之间的最大GCD。  

思路：这题就输入烦了点，暴力就好

AC代码:

#include<stdio.h>int Gcd(int a, int b){return a%b?Gcd(b,a%b):b;}int Max(int a, int b){if(a>b) return a;return b;}int main(){int Case;scanf("%d",&Case);while(getchar()!='\n');while(Case--){int data[1005]={0},count=0;char c;int flag=0;while((c=getchar())!='\n'){if(c==' ') {flag=1;continue;}if(flag) count++,flag=0;data[count]=data[count]*10+(c-'0');}int i,j,MMax=0;for(i=0;i<count;i++){for(j=i+1;j<=count;j++)MMax=Max(MMax, Gcd(data[i],data[j]));}printf("%d\n",MMax);}return 0;}

W - Prime Time

题意：给了一个函数f(n)，输入两个整数a,b，求a,b之间的f(x)，问素数的比例。例：a=0,b=39，f(0),f(1)...(f39)这40个数素数的比例。思路：筛素数再打表AC代码：

#include<stdio.h>#include<math.h>bool prime(int n){n=n*n+n+41;int sq=sqrt(n),i;for(i=2;i<=sq;i++)if(n%i==0) break;return (i>sq);}int main(){//freopen("f.txt","w",stdout);bool ans[10005];int i;for(i=0;i<10005;i++)ans[i]=prime(i);int a,b;while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF){int count=0;for(i=a;i<=b;i++)count+=ans[i];//printf("%d %d\n",count,(b-a+1));printf("%.2lf\n",100*((double)count/(double)(b-a+1))+0.000001);}return 0;}

X - The equation 题意：让你求ax+by+c=0的解，其中解应满足x1<=x<=x2，y1<=y<=y2思路：看到这式子很自然的就会想到扩欧吧。扩欧可以求一组特解x0，y0。则通解x=x0+k*b/Gcd(a,b)，y=y0-k*a/Gcd(a,b)。然后解不等式就好了。这里有三个点要注意：一是a,b,c中存在负数的情况，二是a,b,c中存在为0的情况，三是最后求解k的时候需要注意向上或向下取整。AC代码：

#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;long long exGcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y){if(!b){x=1; y=0; return a;}long long r=exGcd(b,a%b,x,y);long long t=x;x=y;y=t-(a/b)*y;return r;}int main(){long long a,b,c,x1,x2,y1,y2;scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);scanf("%lld%lld",&x1,&x2);scanf("%lld%lld",&y1,&y2);long long ans = 0; c= (-c);if(c<0) c=(-c),a=(-a),b=(-b);if(a<0) swap(x1,x2),x1=(-x1),x2=(-x2),a=(-a);if(b<0) swap(y1,y2),y1=(-y1),y2=(-y2),b=(-b);if(!a||!b){if(!a&&!b){if(!c) printf("%lld\n",(x2-x1+1)*(y2-y1+1));else printf("0\n");}else if(a==0){long long temp=c/b;if(c%b==0&&temp>=y1&&temp<=y2) printf("%lld\n",(x2-x1+1));else printf("0\n");}else if(b==0){long long temp=c/a;if(c%a==0&&temp>=x1&&temp<=x2) printf("%lld\n",(y2-y1+1));else printf("0\n");}return 0;}long long hx,hy; long long myGcd;myGcd = exGcd(a,b,hx,hy);if(c%myGcd!=0) printf("0\n");else{long long cheng = c/myGcd;double x = b/myGcd;double y = a/myGcd;hx*=cheng; hy*=cheng;long long r=min(floor((x2-hx)/x),floor((hy-y1)/y));long long l=max(ceil ((x1-hx)/x),ceil ((hy-y2)/y));if(r>=l) ans=r-l+1;else ans=0;printf("%lld\n",ans);}return 0;}

Y - Farey Sequence  题意：给一个整数n，问x(2<=x<=n)与（1，2....x-1）互质的个数思路：裸的欧拉函数AC代码:

#include<stdio.h>#include<math.h>const int maxn = 1e6+10;int ans[maxn];void inti(){int i,j;ans[1]=1;for(i=2;i<maxn;i++) ans[i]=i;for(i=2;i<maxn;i++){if(ans[i]==i){for(j=i;j<maxn;j+=i) ans[j]=ans[j]/i*(i-1);}}}int main(){inti();int n;while(scanf("%d",&n) && n){int i; long long m=0;for(i=2;i<=n;i++) m+=ans[i];printf("%lld\n",m);}return 0;}

                      Z - The Super Powers 题意：emmm....突然不知道该怎么表述，举个例子吧...输出一组数，64是这组数中的一员，因为64可表示为2^6或者4^3思路：很显然，只要某一个数的指数可分解就可以输出了...则显然的指数最小为4，那么我们可以用一个循环遍历2到2^16就好了。这里我们用了set，因为set去重而且是排好序的...AC代码：

#include<stdio.h>#include<math.h>#include<set>#include<algorithm>using namespace std;#define ll unsigned long long#define Max 18446744073709551614bool prime[70];int Count,he[70],cnt;set <ll> data;void inti(){int i,j;for(i=2;i<65;i++){if(prime[i]){he[cnt++]=i;continue;}for(j=i+i;j<65;j+=i)prime[j]=1;}}int main(){//freopen("f.txt","w",stdout);inti();data.insert(1);ll ha= 1<<16;for(ll i=2;i<ha;i++){int maxn = ceil(64*log(2)/log(i))-1;ll temp= i*i*i*i;//printf("*********maxn=%d********\n",maxn);//printf("i=%llu j=4 temp=%llu\n",i,temp);data.insert(temp);for(int j=5;j<=maxn;j++){temp*=i;if(prime[j])//temp*=(he[j]-he[j-1]==1?i:i*i);//printf("i=%llu j=%d temp=%llu\n",i,j,temp);data.insert(temp);}}for(set<ll>::iterator i=data.begin();i!=data.end();i++){printf("%llu\n",*i);}return 0;}