【BZOJ3530】数数（SDOI2014）-AC自动机+数位DP

测试地址：数数

做法：本题需要用到AC自动机+数位DP。

首先看到多模式串匹配，自然想到用AC自动机来做。用AC自动机构造出状态转移图后，令f(i,j,k)f(i,j,k)为匹配了最高的ii位，匹配到AC自动机上的jj点，卡上界的情况为kk（k=0k=0表示不卡上界，接下来选的数不受限制，否则反之）的方案数，那么做一个数位DP即可。注意处理数字有前导00的情况。

感觉数位DP还是好难理解……还要多加学习……

以下是本人代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1000000007;
int n,m,rt=0,tot=0,len,ch[2010][10]={0},fail[2010];
int h,t,q[2010],nxt[2010][10];
ll f[2][2010][2]={0};
char N[2010],s[2010];
bool forb[2010]={0};

void insert(int &v,int step)
{
if (!v) v=++tot;
if (step>=len) {forb[v]=1;return;}
insert(ch[v][s[step]-'0'],step+1);
}

void init()
{
scanf("%s",N);
n=strlen(N);

scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",s);
len=strlen(s);
insert(rt,0);
}
}

void build()
{
h=t=q[1]=1;
while(h<=t)
{
int v=q[h++];
for(int i=0;i<=9;i++)
if (ch[v][i])
{
int x=fail[v];
while(x&&!ch[x][i]) x=fail[x];
if (!x) fail[ch[v][i]]=1;
else fail[ch[v][i]]=ch[x][i];
forb[ch[v][i]]=forb[ch[v][i]]||forb[fail[ch[v][i]]];
q[++t]=ch[v][i];
}
}
}

void work()
{
for(int i=1;i<=tot;i++)
for(int j=0;j<=9;j++)
{
int x=i;
while(x&&!ch[x][j]) x=fail[x];
if (!x) nxt[i][j]=1;
else nxt[i][j]=ch[x][j];
}
}

void add(ll &a,ll b)
{
a=(a+b)%mod;
}

void dp()
{
int now=1,past=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
memset(f[now],0,sizeof(f[now]));
for(int j=1;j<=tot;j++)
{
for(int up=0;up<=1;up++)
for(int k=0;k<=(up?(N[i]-'0'):9);k++)
if (!forb[nxt[j][k]])
{
if (up&&k==(N[i]-'0')) add(f[now][nxt[j][k]][1],f[past][j][up]);
else add(f[now][nxt[j][k]][0],f[past][j][up]);
}
if (j==1)
{
for(int k=1;k<=(i?9:N[i]-'0');k++)
if (!forb[nxt[j][k]])
{
if (!i&&k==N[i]-'0') add(f[now][nxt[j][k]][1],1);
else add(f[now][nxt[j][k]][0],1);
}
}
}
swap(now,past);
}
ll ans=0;
for(int i=1;i<=tot;i++)
if (!forb[i])
{
add(ans,f[past][i][0]);
add(ans,f[past][i][1]);
}
printf("%lld",ans);
}

int main()
{
init();
build();
work();
dp();

return 0;
}