P1616 疯狂的采药(完全背包)
2018-04-03 16:15
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题目背景
此题为NOIP2005普及组第三题的疯狂版。此题为纪念LiYuxiang而生。题目描述
LiYuxiang是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同种类的草药,采每一种都需要一些时间,每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”如果你是LiYuxiang,你能完成这个任务吗?此题和原题的不同点:1.每种草药可以无限制地疯狂采摘。2.药的种类眼花缭乱,采药时间好长好长啊!师傅等得菊花都谢了!输入输出格式
输入格式:输入第一行有两个整数T(1 <= T <= 100000)和M(1 <= M <= 10000),用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到10000之间(包括1和10000)的整数,分别表示采摘某种草药的时间和这种草药的价值。输出格式:
输出一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。
输入输出样例
输入样例#1: 复制70 3 71 100 69 1 1 2输出样例#1: 复制
140
说明
对于30%的数据,M <= 1000;对于全部的数据,M <= 10000,且M*T<10000000(别数了,7个0)。加油LiYuxiang,第一个AC留给你!参考文章:https://blog.csdn.net/insistgogo/article/details/11081025
在完全背包中,v变化的区间是顺序循环的原因:完全背包的特点是每种物品可选无限件,在求解加选第i种物品带来的收益f[i][v]时,在状态f[i][v-c[i]]中已经尽可能多的放入物品i了,此时在f[i][v-c[i]]的基础上,我们可以再次放入一件物品i,此时也是在不超过背包容量的基础下,尽可能多的放入物品i。
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int w[10002];
int v[10002];
int dp[100001];
int M;
int T;
int main()
{
//freopen("1.txt", "r", stdin);
cin >> T >> M;
for (int i = 1; i <= M; i++)
cin >> w[i] >> v[i];
for (int i = 1; i <= M; i++)
{
for (int j = 1; j <= T; j++)
{
if (j >= w[i])
dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);
}
}
cout << dp[T];
return 0;
}
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