【BZOJ1458】【洛谷4311】士兵占领(网络流)
2018-04-03 15:02
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题面
BZOJ权限题,洛谷真好Description
有一个M * N的棋盘,有的格子是障碍。现在你要选择一些格子来放置一些士兵,一个格子里最多可以放置一个士兵,障碍格里不能放置士兵。我们称这些士兵占领了整个棋盘当满足第i行至少放置了Li个士兵, 第j列至少放置了Cj个士兵。现在你的任务是要求使用最少个数的士兵来占领整个棋盘。Input
第一行两个数M, N, K分别表示棋盘的行数,列数以及障碍的个数。 第二行有M个数表示Li。 第三行有N个数表示Ci。 接下来有K行,每行两个数X, Y表示(X, Y)这个格子是障碍。Output
输出一个数表示最少需要使用的士兵个数。如果无论放置多少个士兵都没有办法占领整个棋盘,输出”JIONG!” (不含引号)Sample Input
4 4 41 1 1 1
0 1 0 3
1 4
2 2
3 3
4 3
Sample Output
4数据范围
M, N <= 100, 0 <= K <= M * N
题解
网络流一般就两种:最大流和最小割这题很显然不是最小割。
所以就是最大流啦。。。
最大流既然是最大,题目要求的却是最小
所以就是求最大能够拿走多少个
于是,把行和列拆开
计算一下每一行最多能够拿走多少个,然后源点向它连边,容量就是最多能够拿走的个数。
每一列同理。
求最大流就行了
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<queue> using namespace std; #define ll long long #define RG register #define MAX 222 #define INF 1000000000 inline int read() { RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar(); while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar(); if(ch=='-')t=-1,ch=getchar(); while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*t; } struct Line{int v,next,w;}e[MAX*MAX*5]; int h[MAX],cnt=2; inline void Add(int u,int v,int w) { e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++; e[cnt]=(Line){u,h[v],0};h[v]=cnt++; } int level[MAX],S,T; bool bfs() { memset(level,0,sizeof(level));level[S]=1; queue<int> Q;Q.push(S); while(!Q.empty()) { int u=Q.front();Q.pop(); for(int i=h[u];i;i=e[i].next) if(e[i].w&&!level[e[i].v]) level[e[i].v]=level[u]+1,Q.push(e[i].v); } return level[T]; } int dfs(int u,int flow) { if(u==T||!flow)return flow; int ret=0; for(int i=h[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1) { int d=dfs(v,min(flow,e[i].w)); flow-=d;ret+=d; e[i].w-=d;e[i^1].w+=d; } } if(!ret)level[u]=0; return ret; } int Dinic() { int ret=0; while(bfs())ret+=dfs(S,INF); return ret; } int n,m,K,L[MAX],R[MAX]; int g[MAX][MAX],Tx[MAX],Ty[MAX]; int main() { n=read();m=read();K=read(); for(int i=1;i<=n;++i)L[i]=read(); for(int i=1;i<=m;++i)R[i]=read(); for(int i=1;i<=K;++i) { int x=read(),y=read(); g[x][y]=1; Tx[x]++;Ty[y]++; } for(int i=1;i<=n;++i)if(Tx[i]+L[i]>m){puts("JOING!");return 0;} for(int i=1;i<=m;++i)if(Ty[i]+R[i]>n){puts("JOING!");return 0;} S=0;T=n+m+1; for(int i=1;i<=n;++i)Add(S,i,m-Tx[i]-L[i]); for(int i=1;i<=m;++i)Add(i+n,T,n-Ty[i]-R[i]); for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) if(!g[i][j])Add(i,j+n,1); printf("%d\n",n*m-K-Dinic()); return 0; }
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