二叉树的三种遍历的递归和非递归的总结（详细，有推导）java

之前已经总结过二叉树的层序遍历：
https://blog.csdn.net/u012156116/article/details/79393851
今天来探讨下二叉树的三种常见遍历的 递归，非递归 过程，其中非递归的推导过程可见最后的图：

1. 先序

1.1 递归
三种遍历方式的递归算法大同小异，只是打印节点的位置不一样，很简洁。 public void pre_traversal_1(TreeNode node){
if(node==null){
return;
}
System.out.println(node.val);
pre_traversal_1(node.left);
pre_traversal_1(node.right);
}1.1 非递归
先序遍历方式的非递归算法过程如下：

首先新建一个栈st，一个记录当前节点的指针 pCur， 一个保存每次出栈节点的指针 work；
对于任一节点P，1）输出节点P，然后将其入栈，再看P的左孩子是否为空；2）若P的左孩子不为空，则置P的左孩子为当前节点，重复1）的操作；3）若P的左孩子为空，则将栈顶节点出栈，但不输出，并将出栈节点的右孩子置为当前节点，看其是否为空；4）若不为空，则循环至1）操作；5）如果为空，则继续出栈，但不输出，同时将出栈节点的右孩子置为当前节点，看其是否为空，重复4）和5）操作；6）直到当前节点P为NULL并且栈空，遍历结束。 public void pre_traversal_2(TreeNode node){
Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
TreeNode pCur = node; // 当前节点
TreeNode work; // 保存每次出栈节点
while(pCur!=null || !st.isEmpty()){
System.out.println(pCur.val);
st.push(pCur);
pCur = pCur.left;
while(pCur==null && !st.isEmpty()){
work = st.pop();
pCur = work.right;
}
}
}

2. 中序

2.1 递归 public void mid_traversal_1(TreeNode node){
if(node==null){
return;
}
mid_traversal_1(node.left);
System.out.println(node.val);
mid_traversal_1(node.right);
}2.2 非递归
中序遍历的非递归算法跟先序的类似，不过是在每次弹出栈中节点时打印节点值。
对于任一节点P，1）若P的左孩子不为空，则将P入栈并将P的左孩子置为当前节点，然后再对当前节点进行相同的处理；2）若P的左孩子为空，则输出P节点，而后将P的右孩子置为当前节点，看其是否为空；3）若不为空，则重复1）和2）的操作；4）若为空，则执行出栈操作，输出栈顶节点，并将出栈的节点的右孩子置为当前节点，看起是否为空，重复3）和4）的操作；5）直到当前节点P为NULL并且栈为空，则遍历结束。

public void mid_traversal_2(TreeNode node){
Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
TreeNode work; // 保存弹出栈的节点
TreeNode pCur = node;  // 当前节点
while(pCur!=null || !st.isEmpty()){
if(pCur!=null){
st.push(pCur);
pCur = pCur.left;
}else {
while (pCur==null && !st.isEmpty()){
work = st.pop();
System.out.println(work.val);
pCur = work.right;
}
}
}
}

3. 后序

3.1 递归 public void beh_traversal_1(TreeNode node){
if(node==null){
return;
}
beh_traversal_1(node.left);
beh_traversal_1(node.right);
System.out.println(node.val);
}3.2 非递归
后序遍历的非递归算法比较麻烦，跟之前有所不同，需要一个额外的指针pre指向上次打印的节点，如果一个节点没有左右孩子，那么打印，如果一个节点的左右孩子都已经打印过，那么这个节点也可以打印。而新家的pre指针就是用来判断左右孩子有没有被打印过的。
对于任一节点P，1）先将节点P入栈；2）若P不存在左孩子和右孩子，或者P存在左孩子或右孩子，但左右孩子已经被输出，则可以直接输出节点P，并将其出栈，将出栈节点P标记为上一个输出的节点，再将此时的栈顶结点设为当前节点；3）若不满足2）中的条件，则将P的右孩子和左孩子依次入栈，当前节点重新置为栈顶结点，之后重复操作2）；4）直到栈空，遍历结束。 public void beh_traversal_2(TreeNode node){
Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
if(node!=null){
st.push(node);
}
TreeNode pCur; // 保存栈顶节点
TreeNode pre=null; // 保存上一次弹出的节点
while(!st.isEmpty()){
pCur = st.peek();
if((pCur.right == null && pCur.left == null) || pre!=null&&(pre==pCur.left||pre==pCur.right)){
pre = st.pop();
System.out.println(pre.val);
}else{
if (pCur.right!=null){
st.push(pCur.right);
}
if (pCur.left!=null){
st.push(pCur.left);
}
}
}
}
每种非递归的详细过程如下图：