简单排序-冒泡排序/简单选择排序/直接插入排序算法

一.冒泡排序

基本思想：两两比较相邻记录的关键字，如果反序则交换，直到没有反序的记录为止。

1.正宗的冒泡算法：

function BubbleSort(arr){
var i,j;
for(var i=0;i<arr.length-1;i++){
for(var j=arr.length-1;j>=i;j--){  //j从后往前循环
if(arr[j-1]>arr[j]){    //若前者大于后者交换
var temp=arr[j];
arr[j]=arr[j-1];
arr[j-1]=temp;
}
}
}
return arr;
}

2.改进的冒泡算法：

function BubbleSort(arr){
var i,j;
var flag=true;
for(var i=0;i<arr.length-1 && flag;i++){  //若flag为true则进行循环
flag=false;
for(var j=arr.length-1;j>=i;j--){
if(arr[j-1]>arr[j]){
var temp=arr[j];
arr[j]=arr[j-1];
arr[j-1]=temp;
flag=true;
}
}
}
return arr;
}

3.复杂度分析：

时间复杂度：

最好的情况：要排序的表本身是有序的，只进行n-1次比较，复杂度O(n);

最坏的情况，顺序表逆序，要比较1+2+3+…+(n-1)=n*(n-1)/2次。复杂度O(n^2)

二.简单选择排序

1.基本思想：就是通过n-i次关键字间的比较，从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第i(1<=i<=n)个记录交换之。

function SelectSort(arr){
var i,j,min;
for(var i=0;i<arr.length-1;i++){
min=i;
for(var j=i+1;j<arr.length-1;j++){
if(arr[min]>arr[j])
min=j;
}
if(i!=min){
var temp=arr[min];
arr[min]=arr[i];
arr[i]=temp;
}
}
return arr;
}

2.复杂度分析

特点：移动数据次数少，节约时间。

第i趟排序需要进行n-i次关键字比较，需要比较1+2+3+…+(n-1)=n*(n-1)/2次。而对于交换次数来说，最好情况为0次，最差为n-1次，最终排序时间比较次数加交换次数，总的时间复杂度为O(n^2)。性能上略优于冒泡。

三.直接插入排序

1. 基本思想：将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表。

function InsertSort(arr){
var i,j;
for(var i=1;i<arr.length;i++){
if(arr[i]<arr[i-1]){
var temp=arr[i];
for(var j=i-1;arr[j]>temp;j--)
arr[j+1]=arr[j];
arr[j+1]=temp;
}
}
return arr;
}

2.复杂度分析

最好的情况：表有序，只需要比较Arr[i]与Arr[i-1],共比较了n-1次。时间复杂度为O(n).

最坏的情况:表逆序，比较(n+2)(n-1)/2次，移动(n+4)(n-1)/2次。