洛谷Oj-P1198 [JSOI2008]最大数-线段树（单点修改）

问题描述：

现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：

1、 查询操作。

语法：Q L

功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。

限制：L不超过当前数列的长度。(L>=0)

2、 插入操作。

语法：A n

功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入到数列的末尾。

限制：n是整数（可能为负数）并且在长整范围内。

注意：初始时数列是空的，没有一个数。

AC代码：

long long st[800010];
void push_up(int node)//取较大值
{
st[node] = max(st[node * 2],st[node * 2 + 1]);
return;
}
void up_date(int node,int l,int r,int a,int b)//单点修改，元素a的值加上b
{
if(l == r)//到达了只代表一个元素的线段树结点（叶子结点）
{
st[node] += b;
return;
}
else
{
int mid = (l + r) / 2;
if(a <= mid)//如果在左边
up_date(node * 2,l,mid,a,b);//就去左边找
else//如果在右边
up_date(node * 2 + 1,mid + 1,r,a,b);//就去右边找
push_up(node);
}
return;
}
long long query(int node,int l,int r,int a,int b)
{
if(a <= l && r <= b)//完全包含，直到递归到完全包含为止
return st[node];
else
{
int mid = (l + r) / 2;
long long ans = -inf;//初始化
if(a <= mid)//如果与左儿子重叠
ans = max(ans,query(node * 2,l,mid,a,b));
if(b >= mid + 1)//如果与右儿子重叠
ans = max(ans,query(node * 2 + 1,mid + 1,r,a,b));
return ans;
}
}
int main()
{
int m,d;
cin >> m >> d;//m个操作，对d取模
int sum_e = 0;//数列中元素的个数，同时也是新数应该放入的位置
int t = 0;//上一次查询的结果
for(int i = 1; i <= m; ++i)
{
char order;
cin >> order;
if(order == 'A')
{
sum_e++;//元素个数+1
int n;
cin >> n;
up_date(1,1,m,sum_e,(n + t) % d);//a[sum_e] = (n + t) % d
}
else
{
int l;
cin >> l;
if(l == 0)//不加一个点MLE一个点WA，加了AC
{
t = 0;
cout << t << endl;
continue;
}
t = query(1,1,m,sum_e - l + 1,sum_e);
cout << t << endl;
}
}
return 0;
}

解决方法：

这道题和一般线段树不一样的地方是数列元素的个数未知，不存在初始化建树的操作，数列的元素是动态添加的。由于最多有m次修改，那么数列的元素最多有m个，于是数列的大小定为m。初始化数列的全部元素为0，动态添加元素可以转换为线段树的单点修改。