八皇后问题 OpenJ_Bailian - 2698

[NWUACM]        
在国际象棋棋盘上放置八个皇后，要求每两个皇后之间不能直接吃掉对方。
      
Input
无输入。
    
Output
按给定顺序和格式输出所有八皇后问题的解（见Sample Output）。
      
Sample Output
No. 1
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
No. 2
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
No. 3
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
No. 4
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
No. 5
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
No. 6
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
No. 7
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
No. 8
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
No. 9
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
...以下省略
      
思路：dfs，回溯
回溯思路：1.判断这个数是否能用，能用就在答案里加上它，如果在当前情况下，这个数不能用了，就返回，关键：每次return前一定要回溯，即将标记为已使用的i重新改为未使用。2.多组输出，一组答案（是否是答案判断条件为达到边界）成立就直接在函数里输出，不管这组答案是否成立，都要回溯，寻找下一组答案。
本题：1.判断这个数能用条件：这一行没有用过（a【i】==0），这一列没用过（w递增，不可能重复），对角线上没有其他皇后（每一条对角线上的行列序号的和与差都是独特的数字bd，mis）（注意一个位置经过两条对角线）2.答案成立条件，都成立3.回溯（设回溯列序号w）          （1）该行改回未使用（a【i】==0）          （2）该数字所在对角线改为没有皇后（mis【i+w】=0，bd【i-w】=true）4.判断达到边界w==9,（8个皇后都已确定位置）

AC代码：
# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <cmath>
# include <map> 
using namespace std;

int a[10];                                        //表示第i行的皇后放在第w列
map <int,bool> bd ;                        //判断向右斜的对角线是否已有皇后（行列差固定）
int mis[20];                                       //判断向左斜的对角线是否已有皇后（行列和固定）
int c=1;                                           

void dfs (int w)
{
if (w==9)
{
printf ("No. %d\n",c);
c++;
for (int i=0;i<8;i++)
{
for (int j=0;j<8;j++)
{
if (j==a[i]-1) printf ("%d",1);
else printf ("%d",0);
if (j==7) printf ("\n");
else printf (" ");
}
}
return ;
}
for (int i=0;i<8;i++)
{
if (a[i]==0&&bd[i-w]&&!mis[i+w])
{
a[i]=w;
bd[i-w]=false;
mis[i+w]=1;
dfs(w+1);
mis[i+w]=0;
bd[i-w]=true;
a[i]=0;
}
}
return ;
}

int main ()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
memset(a,0,sizeof(a));
memset(mis,0,sizeof(mis));
for (int i=-10;i<10;i++)
bd[i]=true;
dfs(1);
return 0;
}