蓝桥 矩阵乘法（区间dp）

  算法提高 矩阵乘法  时间限制：3.0s   内存限制：256.0MB    问题描述　　有n个矩阵，大小分别为a0*a1, a1*a2, a2*a3, ..., a[n-1]*a
，现要将它们依次相乘，只能使用结合率，求最少需要多少次运算。
　　两个大小分别为p*q和q*r的矩阵相乘时的运算次数计为p*q*r。输入格式　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的个数。
　　第二行包含n+1个数，表示给定的矩阵。输出格式　　输出一个整数，表示最少的运算次数。样例输入3
1 10 5 20样例输出150数据规模和约定　　1<=n<=1000, 1<=ai<=10000。#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
typedef long long ll;
const ll INF=9999999999999;
ll dp[maxn][maxn];
ll num[maxn];
int n;

void init(){
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=n; j++)
{
dp[i][j]= i==j? 0 : INF;
}
}

}

int main(){
scanf("%d", &n);

for(int i=0; i<=n; i++)
scanf("%d", &num[i]);

init();

for(int k=1; k<n; k++)
{
for(int i=1; i+k<=n; i++)
{
int j=i+k;
for(int t=i; t<j; t++)
dp[i][j]= min(dp[i][j], dp[i][t]+dp[t+1][j]+num[i-1]*num[t]*num[j]);
}
}

printf("%lld\n", dp[1]
);

return 0;
}