[C++] LeetCode 50. Pow(x, n)

题目

实现 pow(x, n)。

示例 1:

输入: 2.00000, 10 输出: 1024.00000

示例 2:

输入: 2.10000, 3 输出: 9.26100

解析

这个题目有较多细节需要注意，容易导致错误。

1、n可能为负值，此时需要考虑取绝对值

2、由于n为有符号整型变量，范围为-2147483648～2147483647，取最小值时，如果取绝对值会导致溢出。

具体解法有两种较好的

方法一

利用二进制方法，将n用二进制展开，例如求2525，其中5=101(2)=1∗22+0∗21+1∗205=101(2)=1∗22+0∗21+1∗20，故25=21∗22+0∗21+1∗20=51∗22∗50∗21∗51∗2025=21∗22+0∗21+1∗20<
b765
/msup>=51∗22∗50∗21∗51∗20

从上述例子可以看出，可以把n写成二进制，对应位为1时，则乘以当前值，否则不乘；

具体代码如下：

class Solution {
public:
double myPow(double x, int n) {
double ans=x,res=1.0;
long long m=n;
m=abs(m);
while(m>0){
if(m&1==1) res*=ans;
m=m>>1;
ans*=ans;
}
if(n>0)
return res;
else
return 1.0/res;
}
};

方法二 分治法

代码

class Solution {
public:
double getRes(double x,long long n){
if(n==0) return 1;
else if(n==1) return x;
if(n%2==0) {
double tmp= getRes(x,n/2);
return tmp*tmp;
}
else return getRes(x,n-1)*x;
}
double myPow(double x, int n) {
long long m=n;
m=abs(m);
double res=getRes(x,m);
if(n>0)
return res;
else
return 1.0/res;
}
};