1615:历届试题 小朋友排队

Description

n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。
每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。
如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。
请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。
如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

Input

输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。

Output

输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

Sample Input

3
3 2 1

Sample Output

9

Hint

【样例说明】
   首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。
【数据规模与约定】
    对于10%的数据， 1<=n<=10；
    对于30%的数据， 1<=n<=1000；
    对于50%的数据， 1<=n<=10000；
    对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static int n;
public static person[] Child;
public static long result = 0;

static class person {
public int high;  //身高
public long count;  //调换次数

public person(int high) {
this.high = high;
this.count = 0;
}
}

public void mergeSort(person[] A) {
if(A.length > 1) {
person[] leftA = getHalf(A, 0);
person[] rightA = getHalf(A, 1);
mergeSort(leftA);
mergeSort(rightA);
Merge(A, leftA, rightA);
}
}

public person[] getHalf(person[] A, int judge) {
int len = A.length;
person[] half;
if(judge == 0) {
half = new person[len / 2];
for(int i = 0;i < half.length;i++)
half[i] = A[i];
} else {
half = new person[len - len / 2];
for(int i = 0;i < half.length;i++)
half[i] = A[len / 2 + i];
}
return half;
}

public void Merge(person[] A, person[] leftA, person[] rightA) {
int i = 0, j = 0;
int lenL = leftA.length, lenR = rightA.length;
while(i < lenL && j < lenR) {   //计算leftA中大于rightA[j]的元素个数
if(leftA[i].high > rightA[j].high) {
rightA[j].count += (lenL - i);
j++;
} else {
i++;
}
}
i = lenL - 1;
j = lenR - 1;
while(i >= 0 && j >= 0) {    //计算rightA中小于leftA[i]的元素个数
if(leftA[i].high > rightA[j].high) {
leftA[i].count += (j + 1);
i--;
} else {
j--;
}
}
//进行归并排序，从小到大排序
i = 0;
j = 0;
int t = 0;
while(i < lenL && j < lenR) {
if(leftA[i].high < rightA[j].high)
A[t++] = leftA[i++];
else
A[t++] = rightA[j++];
}
while(i < lenL)
A[t++] = leftA[i++];
while(j < lenR)
A[t++] = rightA[j++];
}

public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
Scanner in = new Scanner(System.in);
n = in.nextInt();
Child = new person
;
for(int i = 0;i < n;i++) {
int high = in.nextInt();
Child[i] = new person(high);
}
test.mergeSort(Child);
for(int i = 0;i < n;i++) {
long count = Child[i].count;
result += count * (count + 1) / 2;
}
System.out.println(result);
}
}